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elementi che la compongono, è il teorema ben noto che Rebhann ha posto a base 

 della sua teoria sulla spinta delle terre per la determinazione del piano di più facile 

 scorrimento. 



3. Il cuneo ABX limitato dalla parete resistente, dal profilo superiore e dal piano 

 di scorrimento AEX, determinato con una qualsiasi delle costruzioni sopra indicate, 

 soddisfa anche alla condizione posta da Coulomb e Poncelet a base della teoria 

 della spinta delle terre, cioè di essere quello fra i cunei similari che produce contro 

 la parete resistente una spinta massima. Supponiamo infatti con un piano qualsiasi AX' 

 staccato un cuneo ABX' e si conduca X' K' parallela alla retta di direzione BE ad 

 incontrare in K' la retta ANI, inclinata all'orizzontale dell'angolo <p, e per conseguenza 

 rappresentante la scarpa naturale del terreno. 



Il prisma ABX' sarà in equilibrio sotto l'azione del proprio peso P, della spinta 

 S e della reazione R del terreno lungo il piano di distacco supposto AX' . Poniamo 

 X'AN = a', XAN = a, X' AB = /?', XAB — <3. 



Per l'equilibrio del cuneo ABX' dovrà essere 



S: P = sen{a — <p) 



: sen (0' -+- (p -+- e) 



ossia 





s _ p sen(a'— (p) 



sen (/3 r -t- (p -+- e) 



- ;rC0S£ ÌBBX' X ' K ' 



- 2 AKBX AK' 



dalla figura si ricava 





BM 

 BX — — CK' 

 MC 



X'K'=—MK' 

 MC 



CK' — AK' — AC 



MK' =AM— AK' 



e quindi sostituendo questi valori nella forinola precedente 



_ jt cos £ , X'K' _ ti cos e BM BC CK'. MK' 



S-— r ~AB.BX -—,_-— -AB— —, ak , 



_ n cos e BM BC {AK' — AC) (AM — AK') _ 



2 MC MC AK' 



Ttcose BM BC I „ , AC.AM 



AB — - — - \AC ■+- AM — AK 



2 MCMC\ AK' 



La sola variabile contenuta nell'equazione è AK' dipendente dalla posizione del 



punto K' , tutte le altre lunghezze sono quantità note e determinate dagli elementi della 



questione, l'angolo (p -+- e e l'angolo (p. La spinta S sarà quindi massima quando sia 



AC.AM 

 minima la parte variabile AK' -\ ~^Tì ossia quando si determini il punto K' in 



modo tale che sia 



AK' = |/ AC. AM 



