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di un angolo uguale all'angolo 'p d'attrito fra terra e terra. Se si tracciano i due 

 circoli determinati dalle condizioni di avere il centro sulla By, di passare per A e 

 di essere tangenti alla retta Bz (oppure Bz) questi definiscono lo stato d'equilibrio del 

 punto A e prendono il nome di circoli molecolari limiti. Quello dei due circoli che ha 

 il raggio minore corrisponde allo stato di equilibrio limite inferiore, ed è il solo che 

 interessi nella determinazione della spinta attiva del terrapieno ; esso ne da ia dire - 

 zione e l' intensità, per cui è stato solo tracciato nella figura, trascurando completa- 

 mente il circolo limite superiore. I due punti E ed E di tangenza del circolo colle 

 rette Bz e Bz' congiunti con A danno le due direzioni di scorrimento AEX ed AE'D, 

 l'azione molecolare p a in corrispondenza al punto a agisce parallelamente a br secondo 

 la retta aAL ed è proporzionale in intensità a Bn cos e (Vedi memoria citata). L'azione 

 molecolare p contro la parete resistente ab cresce proporzionalmente alla profondità del 

 punto considerato rispetto a br, perchè le figure, che la determinano, sono tutte simili 

 fra loro e simili alla figura tracciata per la profondità AB. Se si indica con li l'altezza 

 ab = AB della parete resistente, con ri il peso dell' unità di volume del terreno, la 

 spinta S è data da 



1 n — 2 TI 



S = - ti li Bn cos e = - BE cos e = —y n 



2 2 2 l 



nella quale r} = BE, y — BE cos £: Il punto d' applicazione della spinta trovasi alla pro- 



2 

 fondita u — — li e la sua direzione fa colla normale alla parete resistente ab un angolo 



O 



V — £. 



Siano X ed D i punti nei quali le rette A E ed A E' prolungate intersecano il profilo 

 superiore br, si tracci la retta EE , polare del punto B rispetto al circolo molecolare 

 e necessariamente parallela a br, prolungandola fino ad incontrare in K la retta XK, 

 condotta dal punto X parallelamente a BEz, la retta AE, determinata dai punti A e K, 

 prolungata fino ad incontrare in M il profilo superiore br, rappresenta la scarpa naturale 

 del terreno passante per ^4, cioè la retta AM fa colla orizzontale AN un angolo uguale 

 a cp, ed il punto K è determinabile sulla AM da AK, media proporzionale fra tutta 

 la AM e la sua porzione AC, compresa fra A ed il punto C d' incontro colla retta 

 BEz. La retta BC si indica col nome di retta di direzione e nel caso che si considera 

 fa colla parete resistente ab, e quindi anche con AB, un angolo uguale a (p -+- v = (p -+- £. 

 Nelle teorie di Coulomb e di Rebhann, nelie quali si considerano anche pareti 

 resistenti inclinate comunque, la retta di direzione BC fa colla parete stessa un angolo 

 <p -+- v, ma v non è più uguale ad e, ed è determinato da speciali considerazioni. 



Per costruzione EE' K è parallela a BX ed XK è parallela a BE, quindi il triangolo 

 E' DB è simile al triangolo EXK perchè 



a, are E' A A 



DE B = — = XEK 



2 



DBE' = 90 — (p = XBE = XKE 



