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 da cui 



sin (A -f- ip) _ sin ò — sin 8 cos e 



cos (/t -I- t//) sin e cos e) 1 cos (a -+- 0) 



sin (/l -+- ìp) (sin $ — sin 8 cos fi) cos /? 

 cos 2 (/l -I- ?//) sin e cos" # cos 2 (a + f/) 



Sostituendo nella (3) e togliendo il fattore — —, -^ comune a tutti i termini 



cos" (a -+- 0) 



si ottiene 



,/j ^'/' cos £ cos 2 (3 <#^/ tg 8 sin £ (sin d — sin 8 cos £) cos /? 



^flt H — CIO 5"r- ; 5— ^ 



cos~ o sin fi cos" a 



da ■+- dd = — %^ ! cos £ cos 2 8 — sin 8 (sin Ò — sin 8 cos fi) 

 cos'd 



7 * 



da -+- rf# = — %^ (cos fi — sin 8 sin 5") . 

 cos 



Di qui si elimina sin/? mediante la 3 a delle equazioni (1), e si trova 



da -+- dd = — Z* jcos £ -+- sin d cos d sin (a -+• 0) sin £ — sin 2 Ò' cos fi! 

 cos"d 



Ora nei limiti d' approssimazione adottata si ha 



sin (a -+- 0) = sin a -+- cos a ■ 



e quindi 



da -+- dd = — 1-^ | cos £ cos 2 $ -+- sin $ cos $ (sin a -\- cos a) sin e 

 cos"d 



Nel 2° membro si può trascurare il termine in dip • , che è di 2° ordine, e 

 così si ottiene 



da -+- d0 = dip (cos £ -+- tg d sin a sin fi) • 



