SUI VETTORI ELETTROMAGNETICI 



IsTOTA 



DEL 



PROF. IvUIGI OOIVÀTI 



(letta nella Sessione del 17 Maggio 1908) 



Questa nota porta lo stesso titolo di un' altra mia nota su argomento simile 

 comunicata all' Accademia alcuni anni fa (*). che ha colla presente qualche punto a 

 comune. Qui però la trattazione è sostanzialmente diversa, e risponde meglio all'intento 

 proposto : di delineare una rappresentazione semplice che come strumento didattico si 

 presti con facile evidenza al coordinamento dei fatti e delle relazioni fondamentali del- 

 l' elettromagnetismo, senza toccare le quistioni intime concernenti le basi delle diverse 

 teorie (**). 



I. - Schema generale 



1. - Io mi valgo a tal fine di uno schema, adattabile tanto al campo elettrico quanto 

 al campo magnetico, dove entra in gioco il solito sistema di due vettori associati che 

 indicherò genericamente con S e F; di cui il primo — che nel caso del campo elettrico 



(*) Memorie della R. Accademia delle Scienze di Bologna, Serie V, Tomo IX. 



(**) Per le notazioni e locuzioni e la spiegazione di certi passaggi cfr. mia memoria : Sulle 'pro- 

 prietà caratteristiche dei campi vettoriali. Memorie della R. Accademia delle Scienze di Bologna, 

 Serie V, Tomo VII. 



In attesa di un prossimo accordo, che tutti desiderano, per l' unificazione delle notazioni vet- 

 toriali, io mi attengo al mio vecchio sistema, del quale, per comodo del lettore, ricorderò qui le 

 particolarità più essenziali. Io indico con |AB| e con j AB j rispettivamente il prodotto scalare ed il 

 prodotto vettore di due vettori A e B; indico poi con V il vettore simbolico le cui componenti corri- 

 spondono alle operazioni di derivazione parziale rispetto alle coordinate : onde, se cp è una funzione 

 scalare, V cp ne rappresenta il gradiente, e se A è un vettore, |VA| e JVAJ vengono a significarne 

 rispettivamente la divergenza ed il vorticale o la rotazione; cioè V?, |VA|, JVAj equivalgono 

 ordinatamente a grady, div A, rot A. — Il tipo adottato per gli assi è quello pel quale, rispetto ad 

 un osservatore che personifichi 1' asse delle z e guardi nella direzione dell' asse delle x, l'asse delle y 

 sia a sinistra. — Nelle forinole dove entrano integrali di spazio, di superficie o lineari, dx indica sempre 

 l'elemento di volume, da l'elemento di superficie e di (oppure d\, se si considera come vettore) l' ele- 

 mento di linea. 



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