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 dipendente anch' essa da un potenziale che chiamerò ^ (e che si riduce al potenziale 



q) della T nel caso di f = 0). 1' integrale - |DF| eh, ponendo F = — V % e ricor- 

 dando che |VD| = p, si trasforma al modo noto in - I %p dr; che scriveremo più 



semplicemente — 2, %q intendendo la somma in senso limite e con q rappresentando le 

 quantità elementari pdt, che assumono il significato simbolico di masse. Avremo così 



P= -li^q e analogamente Q = 2 %q = 2 %' q 



notando, quanto alle q, che per una qualunque ragione t limitata da un contorno a, 

 la somma (algebrica) 2g = /l/?rt7r, in virtù della relazione p = |Vi)|, viene ad es- 

 sere rappresentata da 



2 q = I „ D n da , (n normale esterna) 



equazione generale che serve ad esprimere le masse per mezzo del flusso di 1). e di 

 cui la relazione anzidetta può riguardarsi come una specificazione per 1' unità di 

 volume. 



Ove poi sia data direttamente la S, e si voglia farla intervenire invece della p, 



dalla relazione l|SF|dr = 0, che si ha per essere S solenoidale e F lamellare, po- 

 nendo S -I- D per 8, si ricava 



P = — - I |S F| dr, e analogamente Q = — i |S'F| dr = — | |8 F'| dr. 



Per i campi della 2 a specie supponendo addirittura S == (n.° 2), l'integrale 

 il |DFj^T, che allora equivale a — I [SF| dr, si trasforma col solito processo in 



T I | Wg| f^r dove W e g hanno il significato detto di sopra. Anche questa espres- 

 sione può ridursi a forma più semplice immaginando il campo diviso in filamenti 

 rientranti costituiti dai tubi di g, e per ciascuno di questi indicando con £ il flusso 

 elementare (costante lungo il tubo) e con X Y il valore dell' integrale lineare /|Wdl| 

 preso lungo la linea chiusa l, asse del filamento, notando che tale integrale equivale 



a \a L S n da che rappresenta il flusso di S attraverso una superficie Oi avente l per 

 contorno, ossia il flusso di S abbracciato dal filamento che si considera. Avremo così 



in -_- x Yt, il contributo dato da un filamento al valore dell'integrale: onde viene 

 P = \2^Yl e analogamente Q = 2 V £ = 2 V £. 



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