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 all'equazione desunta dal principio dell'energia che qui prende la forma 



d A =dQ-hdL, 



dove ora dQ= 2%d v V, e dA (corrispondente alla somma dei lavori delle f e delle f") 

 si traduce in 2£W -+- 2|' dV = 2dQ, si ha ÒL — (tQ = 2%dV, dove ÒV equi- 

 vale a (V l I /f - Se invece il campo (S'F') è di l a specie, essendo allora &Q = e dA 

 riducendosi a 2>l;ò' x l f , si giunge pure allo stesso risultato. E se infine (S',F') è un 

 campo qualsivoglia, potendo questo ridursi alla sovrapposizione di un campo di l a ed 

 uno di 2 a specie, per ciascuno dei quali separatamente preso vale, come si è visto, 

 la relazione, ne segue che essa sussiste anche per il complesso, ed è quindi valevole 

 in generale. 



Essa poi dimostra che le azioni ponderali che un campo di 2 a specie (S, F) su- 

 bisce in un campo generico (8', F'), consistono in forze esercitate da quest' ultimo sui 

 filamenti g del primo, forze di cui è facile, in base alla relazione stessa, stabilire 

 la legge elementare. Se infatti riferendoci ad un qualunque spostamento infinitesimo 

 a degli elementi lineari di di una linea l relativa a un filamento, si calcola la parte 

 corrispondente del lavoro d'L, notando che per ciascun dì si ha il valore di ò^V 

 rappresentato da ||a -dlj8'| = \\dl- S'ja|, si trova ZdtW = |£ jdl-S'j a| : onde ri- 

 sulta senz' altro 1' espressione della forza esercitata sul!' elemento nella forma 



II. - Campo elettrico 



5. - Il vettore S qui corrisponde, come già si disse, allo spostamento del Max- 

 well, illustrato dalla nota immagine del dislocamento di un fluido incompressibile. 

 La parte non reattiva S corrisponde allo spostamento conduttivo (o convettivo) cui si 

 intende dovuta in origine ogni elettrizzazione, e che determina nel mezzo dielettrico un 

 corrispondente spostamento reattivo D per modo che i due si completano in un sistema 

 solenoidale o circuitale. Lo spostamento conduttivo prescindendo da resistenze 



passive del genere dell'attrito che si sviluppano all' atto in cui avviene e poi cessano 

 — non incontra opposizione diretta nel mezzo; mentre lo spostamento reattivo provoca 

 delle azioni antagoniste comparabili a reazioni elastiche, talché esso esige l'intervento di 

 una forza (corrispondente alla F) che indicherò con E, cui si contrappone lo stato di 

 tensione che si trasmette in tutto il mezzo dielettrico insieme con lo spostamento stesso. 

 Ne risulta una correlazione fra D ed E (n.° 1) che pei mezzi isotropi si riduce a 



D=— E (e = l7Ta) 



'ire 



s denotando la costante dielettrica. Il semiprodotto scalare - - j DE', pei mezzi isotropi 



£ 

 - — E', viene a significare l'energia per l'unità di volume, mentre j DE' j ovvero |D'E|, 



