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e magnetiche, possiamo scrivere <5"D — 4,idtlji m , dove i m indica la corrente magnetica 

 per uno di tali filamenti, e la somma si riferisce al complesso dei filamenti concate- 

 nati col circuito della corrente elettrica cui si riferisce il d<$>. 



Così l'espressione di d'A si può ridurre alla forma simmetrica Air A dt lA e 2t°„„ dalla 

 quale poi si traggono le due espressioni corrispondenti 



dh --lA m dtK m , dA — — lA e dt- K e : con K m — Air.À2.i e , K e == — 4rrA2i m 



intendendo che in K m la somma 2i e si riferisca a tutte le i e concatenate con la re- 

 lativa i, n , e similmente 2i m in K e si estenda a tutte le i m concatenate con i e . Ora 

 mentre la prima di queste espressioni ci presenta d'A come sopra in forma di lavoro 

 magnetomotore, K,„ significando la forza magnetomotrice agente lungo il circuito della 

 relativa i m , la seconda presa con segno cangiato deve significare, per quanto si è detto, 

 il corrispondente contributo al campo elettrico, che appare in forma di lavoro elet- 

 tromotore : onde il fattore K e = — 4jrA2i m deve rappresentare una forza elettromo- 

 trice agente lungo il circuito della relativa i e . E questa è appunto, specializzata qui per 

 i circuiti delle i e , la legge fondamentale dell' induzione, secondo la quale ad ogni va- 

 riazione del flusso <J» abbracciato da una linea chiusa e corrisponde una f. e. m. indotta 



in e, espressa da — A —— — — 4j)ALi m . 



Ci/ù 



La deduzione è qui limitata ai circuiti delle i e ; ma la correlazione evidente fra le 

 forze magnetomotrici e le forze elettromotrici indotte, che è conseguenza del ricambio 

 energetico fra i due campi, rende ovvia anche per la seconda l'estensione della legge 

 a qualunque linea chiusa. E si presenta pure come ovvio 1* attribuire alle forze elet- 

 triche impresse, da cui risultano le f. e. vi. indotte, anche il carattere solenoidale, che 

 appartiene alle forze magnetiche impresse. È poi chiaro che lo stesso principio del 

 ricambio permetterebbe reciprocamente di dedurre dall'esistenza delle f. e. m. indotte 

 quella dalle forze magnetomotrici. 



Le variazioni dei flussi rispettivi che, divise per dt, danno le correnti £i e , 2.i m , 

 sono intese nel senso più generale, che comprende anche 1' effetto di un eventuale 

 movimento dei punti del mezzo cui "partecipino le linee con le quali le dette correnti 

 si concatenano e le superficie (aventi quelle linee per contorno) attraverso le quali si 

 computano i flussi. Di ciò si ha da tener conto nella traduzione differenziale della doppia 

 relazione, che fornisce i valori di jVf m j e jVfpj mediante i valori di \nA\\ e e di 

 — 4.TAu m da calcolarsi in base alle variazioni dello spostamento elettrico e del cor- 

 rispondente magnetico con riguardo al movimento. A |Vf m | e jVfgj si possono poi 

 sostituire |VMj e jVEj (quesf ultima, quando non vi siano forze elettriche impresse 

 d'origine non induttiva con vorticale non nullo). Così si viene al noto sistema delle 

 equazioni di Hertz nella loro forma più generale. 



Si possono anche in base a quanto precede esprimere direttamente f m e f e (tenuto conto 



del carattere solenoidale) mediante A e — A calcolate parimenti con riguardo al 



dt dt l & 



