DETERMINAZIONE GRAFICA 



DELL'ASSE NEUTRO NEI SOLIDI MOLTO CURVI 



SOGGETTI A FLESSIONE 



NOTA 



DEL 



PROF. SILVIO CANEVAZZI 



letta nella 3" Sessione del 13 Dicembre 1914 



CON UNA TAVOLA 



1. - I procedimenti analitici e grafici sono largamente impiegati nella risoluzione 

 delle questioni attinenti alla meccanica applicata alle costruzioni e si può affermare che 

 di quasi tutti i problemi sono state studiate e pubblicate le risoluzioni svolte coli' uso 

 dell'uno e dell'altro dei due metodi indicati. Non è a nostra conoscenza però che sia 

 stata tentata con processo geometrico la determinazione dell' asse neutro in un solido 

 in forma di travatura ad asse molto curvo sollecitato a flessione, ed in questa nota 

 ci proponiamo di risolvere questo problema, che appare interessante, almeno come studio 

 complementare, e di mostrare come il metodo debba essere applicato tanto nel caso 

 dei solidi omogenei che eterogenei. 



2. - La determinazione delle formule di elasticità e resistenza pei solidi a forte 

 curvatura ordinariamente viene fatta nella ipotesi seguente. 



1° L'asse del solido giace tutto in un piano. 



2° Le forze esterne agiscono tutte nel piano che contiene l'asse del solido resistente. 

 3° Il piano di sollecitazione taglia tutte le sezioni secondo un asse di simmetria, 

 per cui le deformazioni avvengono tutte in piani paralleli al piano di sollecitazione e 

 l'asse del solido deformato rimane nel piano, che lo conteneva prima della deformazione. 

 Nella trattazione di questa questione si suole accettare rispetto alle deformazioni 

 la ipotesi di B e r n o u i 1 1 i , cioè che le sezioni trasversali, piane prima della deformazione, 

 si conservino piane anche dopo che il solido è stato deformato, e fra i molti che hanno 

 seguito questo procedimento basterà citare il Grashof (Tbéorie der Elasticitàt und 

 Festigkeit) che lo ha sviluppato in modo rimasto classico. 



Sull'uso dell'ipotesi del Bernouilli sono stati sollevati dubbi e Fòppl nel suo 

 trattato sulla Resistenza dei materiali accenna all'ipotesi della ripartizione lineare degli 

 sforzi unitari nel materiale. Quest'ultima supposizione, anticamente seguita da molti, 



