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ora è abbandonata, malgrado che esperienze personali del Foppl tendano a confermarla. 

 Ciò si deve al fatto che queste esperienze sono poco numerose e non completamente 

 probatorie: lo stesso Foppl ammette che le esperienze eseguite fino ad ora non per- 

 mettono di pronunziarsi per V una o per l'altra delle due teorie. Inoltre l' ipotesi della 

 conservazione delle sezioni piane offre completa analogia colla trattazione universalmente 

 accettata per le travature ad asse rettilineo ed ha carattere di approssimazione limite, 

 per cui appare naturale che essa sia ora preferita dagli studiosi. 



La determinazione dell'asse neutro di flessione nei solidi a forte curvatura, quando 

 si ritiene la distribuzione lineare, coincide con la ricerca ordinaria, in uso pei solidi ad 

 asse rettilineo inflessi, pei quali appunto, anche nell'ipotesi della conservazione delle 

 sezioni piane, la distribuzione degli sforzi unitari nell' interno della sezione segue una 

 legge lineare, e non presenta particolare interesse, essendo notissima da tempo tanto con 

 processo analitico che geometrico. Ci limiteremo quindi a studiare e risolvere geome- 

 tricamente il problema pei solidi molto curvi nella supposizione che la questione venga 

 trattata partendo dall'ipotesi di Bernouilli, cioè della conservazione delle sezioni piane. 



3. - Per un solido ad asse curvilineo nelle condizioni esposte al principio del pa- 

 ragrafo 2 indichiamo con 



(p l'angolo che una sezione a qualsiasi fa con una sezione fissa a , ordinariamente 

 la sezione iniziale, e che vale a determinarla di posizione 



d(p l'angolo che una sezione a , infinitamente vicina alla sezione a, fa con questa 

 medesima sezione, cioè l'incremento dell'angolo <p passando dalla sezione a ad un'altra a' 

 molto vicina 



ds la porzione di asse s compresa fra le due sezioni a e a' 



/\ds 



i = l'incremento unitario della lunghezza dell'asse in corrispondenza alla se- 



ds 



zione a' in causa di una piccola deformazione del solido 



6= — la variazione, unitaria in causa della deformazione elastica, dell'angolo 



d<p 



di contingenza o di rotazione della sezione o' 



i v l'allungamento unitario di una fibra qualsiasi sul tronco aa . distante v dall'asse 

 baricentrico normale al piano di sollecitazione 



u, v le coordinate di un punto della sezione riferite all'asse baricentrico normale 

 al piano di sollecitazione (asse delle u) ed alla traccia di questo stesso piano col piano 

 della figura (asse delle v) 



v la coordinata dell'asse neutro di rotazione della sezione u x iì u necessariamente, per 

 ragione di simmetria, normale al piano di sollecitazione, e quindi all'asse delle v 



r il raggio di curvatura dell'asse del solido in corrispondenza alla sezione a 



q l'elemento di area dudv 



w la distanza del centro di curvatura dell'asse del solido nella sezione considerata 

 dall'asse neutro u^ 



