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Vari autori 1' hanno presentata in forme un po' differenti ; ma queste hanno in 

 comune 1' ipotesi fondamentale, che il trasporto dell' elettricità nei metalli sia princi- 

 palmente dovuto ad elettroni liberi, mobili negli spazi intermolecolari alla maniera 

 delle molecole d* un gas nel recipiente che lo contiene. Si applicano perciò a quegli 

 elettroni le formole della teoria dei gas, e in particolare la seguente : 



P = x / 3 nm V 2 . 



I simboli in essa contenuti assumono qui il significato seguente. V è la velocità 

 media degli elettroni, m la massa di ognuno, n il loro numero per unità di volume, 

 e P la pressione siili' unità di area prodotta dai loro urti. 



Alcuni autori ritengono che oltre agli elettroni abbiano una parte attiva anche 

 particelle positive ; ma ciò non ha importanza, dato lo scopo qui preso di mira. 



Un breve cenno della teoria elettronica dei metalli è ora indispensabile a scopo di 

 chiarezza. 



Oltre che per la velocità, con cui si muovono gli elettroni indipendentemente dal- 

 l' azione di forze elettriche e magnetiche, è necessario assumere valori medii per altre 

 quantità, e particolarmente per la componente di velocità, che la forza elettrica imprime 

 fra un urto e 1' altro ad ogni elettrone. Se E è il campo elettrico, la forza è — Ee, 

 e dopo un tempo t contato a partire dall' istante dell' ultimo urto, la velocità acqui- 

 le 



stata dall'elettrone è u t = t, ed è diretta in senso opposto al campo elettrico. 



ni 



Se T è il valore medio dell' intervallo di tempo che trascorre fra due urti consecutivi, 



Ee 



la velocità dell'elettrone al momento del nuovo urto sarà n T = T. Ora, è co- 



m 



modo prendere in considerazione, non la velocità variabile da zero a questo massimo, 



ma invece quella tale velocità costante (u), colla quale 1' elettrone percorrebbe lo stesso 



spazio con moto uniforme. Evidentemente (u) è la media aritmetica fra il valore ini- 



Ee . EeT 



ziale zero, ed il valore finale T della velocità; cioè (u) = . 



m v ' 2m 



Più. generalmente, la velocità media (u) durante 1' intervallo di tempo T che tra- 

 scorre fra due urti consecutivi, prodotta da una forza qualunque F, sarà: 



(«)='—■ (4 > 



e se la forza fosse uguale all' unità, la velocità media sarebbe T /2m. A questa quan- 



; 

 tità si suol dare il nome di mobilità, e può anche scriversi : , se con À si rap- 



presenta il medio cammino libero. 



Qualora occorresse trovare la velocità media prodotta da una forza non costante, 

 si procederebbe come segue. Se u t è la velocità dell' elettrone all' epoca t, contando il 

 tempo dell'ultimo urto antecedente, ed s t lo spazio già percorso, u T , s T velocità e 



