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Per ridurre la nuova teoria alla sua più semplice espressione, supponiamo che la 

 corrente si debba unicamente allo spostamento degli elettroni causato dalla forza elet- 

 trica, e trascuriamo il fenomeno di Hall, ossia la forza elettromotrice trasversale 

 generata dal campo magnetico. Allora la teoria può dirsi contenuta nella eguaglianza di 

 1 dP 



Ze{u) = -— (ir 



n oz 



{f) = He(u) e f = -—, cioè 



È dunque opportuno 1' esaminare la leggittimità delle espressioni di (f) e di f . 



9. Su//' espressione della forza (f). Se una particella di carica e si muove in un 

 campo magnetico H con una velocità eguale a u t all' istante t, l'effetto del campo 

 per 1' istante medesimo è eguale a quello di una forza f t rz= Heu t diretta perpendico- 

 larmente ad H e a u t . 



L' espressione (/*) = He(u) è analoga ma non identica, in quanto che (u) è un 

 valor medio ed (f) è supposta costante. Occorrerebbe dunque che queir espressione venisse 

 dimostrata, ciò che, a mia cognizione, non venne mai fatto. 



Il Drude che, a quanto credo, l'adoperò per primo (*), rimanda per essa al suo 

 Trattato d' Ottica, ove il Lettore con propria delusione trova invece la giustificazione 

 della usuale espressione f t = Heu t relativa ad un elettrone libero. Altri autori, come 

 J. J. Thomson, hanno fatto uso dell'espressione (f) = He(u) senza giustificarla. 



Ma si arriva a dimostrarla, se prima però ben si fissa il suo significato. Poiché 

 la velocità u t è per un dato elettrone continuamente variabile, altrettanto avviene per 

 la forza f t , che nasce dall'azione del campo sull'elettrone in moto. Ora, come al vero 

 valore della velocità è utile sostituire un valore medio entro ogni intervallo di tempo 

 T, il quale valore medio si trova prendendo la media fra la velocità di tutti gli elet- 

 troni e per tutti gli istanti fra due urti consecutivi, altrettanto converrà fare per la 

 detta forza. Si calcolerà dunque il valore medio della forza f t , la quale in realtà è varia- 

 bile da un istante all' altro e fra un elettrone e un' altro, precisamente come si calcola 

 il valore medio (u) della velocità u t dovuta al campo elettrico. Quel valore medio di 

 f t nell' intervallo T è quello rappresentato con (/"). 

 In virtù della (5) scriveremo dunque 



1 r T 



{f)== Tjf tdt; 



ossia, essendo f t = Heu t : 



He f T 

 {f) = — u t dt . 



1 J 



i r T 



Ma siccome si ha (u) = — I u t dt , si trova subito : 

 (f);=-He(u). 



(*) Ann. d. Phys. 1900, t. 3, p. 370. 



Serie VII. Tomo II. 1914-1915. 22 



