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Vi è un altro metodo per calcolare (f) , il quale a prima vista sembra non meno 

 leggittimo, ma che conduce ad un valore che non è che due terzi del precedente. Tale 

 metodo consiste nel partire dal valore di (io) dato dalla terza delle (9), e dividerlo per 

 la mobilità T:2m, come prescrive la (4), onde risalire dalla velocità media alla forza 

 costante capace di produrla. Ma è appunto l'applicabilità della (4) a questo caso, ben 

 diverso da quello pel quale la (4) stessa fu stabilita, che può essere contestata, trat- 

 tandosi qui d'una forza fittizia, la cui esistenza e la cui grandezza dipendono dalla 

 componente della velocità dell' elettrone presa secondo una direzione differente da quella 

 della forza medesima. 



Tuttavia il Drude (*) ha fatto uso della relazione (4) anche rispetto alla forza (f). 

 Infatti, per costruire la teoria del fenomeno di Hall egli scrive due equazioni che, 

 salvo l'uso di differenti simboli, equivalgono alla (10) e alla simile equazione che la 

 segue, una volta che siano in tutti i loro termini moltiplicate per T : 2m, e considera 



TTWp T 



il termine proveniente da He(u), cioè Heiu) • T : 2m = — - come velocità media 



4m 2 



(w) secondo OZ, mentre il valore di (io) è i due terzi di questo. 



1 dP 



10. Sulla espressione della forza f. L'espressione f = è stata ottenuta 



n dz 



come nel caso della diffusione fra due soluzioni di concentrazioni differenti, cioè pro- 

 cedendo come segue. 



Sia n la densità in elettroni, ossia il numero di essi per unità di volume. Nel 

 metallo percorso dalla corrente nel senso OX (fig. 4), e sul quale agisce un campo 

 magnetico diretto secondo YO, n crescerà nel senso OZ, ed altrettanto avverrà per la 

 pressione P prodotta dagli elettroni. 



Si consideri ora un cilindro di altezza dz, la cui base inferiore posta all' altezza z al 

 di sopra del piano XY abbia per area 1' unità d' area. Se P è la pressione agente dal basso 

 all' alto sulla base inferiore, quella agente dall' alto al basso sulla base superiore sarà 



ÒP 



P h- — - dz, e la differenza fra le due sarà una forza diretta all' ingiù ed eguale a 

 ■oz 



ÒP 



— dz. E questa forza che, agendo sugli n • dz elettroni contenuti nel cilindro, li mette 

 oz 



in moto, e genera la diffusione di essi. Dividendo la forza pel numero degli elettroni 



1 oP 



si trova — - — come espressione della forza, che applicata ad ogni elettrone produce 



n oz 



lo stesso effetto della diffusione. 



Le equazioni del Drude, cui si è fatto allusione alla fine del § precedente, sono 

 identiche alla (10) e a quella che la segue, dopo averle moltiplicate, come si è detto, 

 per T : 2m. Ma poi egli moltiplica tutti i termini anche per n (numero di elettroni per 

 unità di volume), ed in tal modo i vari termini rappresentano il numero di particelle 



(*) Wiecl. Ann. 1900, t. 3. 



