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perciò, se è K^> 2 À QÌ C dovrà muoversi perennemente nell'interno d'uno dei due 

 cappi; ossia, la cometa si comporterà come un pianeta rispetto ad S o a S { . Affinchè 

 dunque possa essere cometa errante bisognerà che risulti K <C 2 À . Stiamo in questo caso. 

 Ora consideriamo "in un dato istante t l'orbita osculatrice rispetto a S. La costante 

 h t dell'energia in questo moto osculatore sarà data da 



2 m 



h t = v- ; 



r 



ossia, per la (3), da 



2 m. 



h t = ] - — K . 



Per T ipotesi fatte, possiamo porre 



m. 



2 À n 



K= ° = -i (i -+- ]/u) 



a oc 



m ... 



ove a "> 1 e il = — ; onde risulta 



1 m 



H ^ "*j 



— \2 



*, = *-<!_ O-"^ 



r 1 2 a e 



Se quindi a cominciare da un certo istante e per un certo intervallo di tempo si ha 



(4) >•. > (7^7 2 c • 



la costante h t in tutti gl'istanti di quell'intervallo sarà negativa, e perciò l'orbita 

 vera avrà carattere ellittico. E, come si vede, questo carattere può apparire già a una 



grande distanza da 5,' perchè il rapporto — ^— può anche esser molto vicino a - • 



Dunque non c'è contraddizione tra il fatto dimostrato che l'orbite cometarie hanno 

 carattere ellittico anche a grande distanza dal Sole e V ipotesi della loro provenienza 

 dai campi d' azione d' altre stelle. 



G 



Distinguiamo più particolarmente il caso di / /~\ 2 ^ ^» P e ^ ( l lla ' e Y ^ e l?f m ~ 



a 



cipalmente la considerazione precedente, dal caso di / — /~\ 2 ^ ^ • ^" questo secondo 



caso la (4) non può aver luogo che quando la cometa è prossima al suo perielio 

 rispetto ad S , ma bene spesso molto distante da S (e perciò non visibile). In tale 

 prossimità può dunque presentare carattere ellittico: ma a sufficiente distanza dal Sole 

 assai prima del suo passaggio al perielio presenterebbe carattere nettamente iperbolico 

 (h t >>0). Neppur questo contraddice i fatti osservati; appunto perchè le comete di 



