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ovvero, dopo facili riduzioni, 



coshacosu 

 senh a 



(7) i = r^— , 



p , senh a coso 

 cosh a 



che insieme con la (6) ci danno le espressioni dei due raggi di curvatura della super- 

 ficie. Naturalmente, sostituendo questi valori" nella l a delle (A), dobbiamo ottenere 

 un'identità, ciò che si verifica senza difficoltà, in quanto che si ha 



cosh a coso 

 senh a 



1 l fi P l 



= cotha 



p. p,, , senh a coso , / , senhacoso\ ' 



1 l cosila senh a ( cosha — 



p v 



senh a seno 1 seno 



DlogVtf p p^ 



'2 



5 



~òv , senh «seno òv / , coso\ 2 



cosha ( cosha — senh a — 



Prendiamo ora a considerare una traiettoria isogonale, secondo un corto angolo a, 

 dei cerchi u; avremo per essa l'equazione differenziale 



(8) yJ'Édu — tga\/'Gdv = 0, 

 ovvero, sostituendo a \ E, yG i loro valori (5), 



/ senhacosoX 



(9) I cosha ] du — tgo-senliaaa = ; 



se poniamo la condizione che la curva sia a flessione costante — , indicando con — , — 



k p g > r 



rispettivamente la curvatura geodetica e normale della curva, dovrà sussistere, come 



è noto, la relazione 



1 / 1 \2 /r 2 



(10) ■ 



hr \p g 



Il valore di si calcola per mezzo della forinola del Bon net servendosi dell'e- 



Pg 

 quazione differenziale (8) della curva e si trova 



1 seno- 1 t>V# 



p g senha \l e àv 



