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 ovvero, tenendo presente la (5), 



1 seno- sene? 1 

 11 . — = ; 



Og O COSO 



,y cosha — senha 



P 



quanto a quello di -, abbiamo per la forinola di Eulero 

 r 



1 cos* a* seirrj 



r ~ Pi P 2 



ossia, per le (6) e (7), 



/ , cosh a cos «\ 9 /cosh 2 a cosh a cosca „ 



senha sena -+- ( — ) cos a 



1 \ p ) \ senha p / 



r , senha coso 



cosha 



P 



senh 2 asen 2 o" H- cosh 2 acos 2 a* — senha cosha 



senh a ( cosh a — senh a 



od anche, poiché 



senh 2 asen 2 o" -+- cosh 2 acos 2 (T = senh 2 a (1 — cos 2 0") -+- cosh 2 acos 2 (7 



= senh 2 a -f- cosV (cosh 2 a — senh 2 a) == senh 2 a-\- cos a 



1,2 2 UT G0S(0 



senh a -+- cos a - — senh a cosh a 



(.2) ì = 



senh a ( cosh a — senh a ) 



V p i 



Sostituendo nella (10) i valori (11) e (12), otteniamo l'eguaglianza 

 senhacoscA 2 



/ , senhacoscA 

 ( cosh a ] 



p seira- sen 2 » / . „ „ • cosca 2 



' senh a -+- cos'a — senh acosha — 



k' p 



2 



senh a 

 che, ordinata rispetto a cose?, dà luogo all'altra 



senh^a sena cosh a \ (cosha . „ „ , senh a cosh al 



/sentra sen'a cosh a\ „ cosha l9 «, N 



( ,,. P H p ,— cos a +2 — (senlra -+- cos a) 



\ hrp* p 4 p l / psenha 



ceso 



p ì (psenha k~p 



cosh 2 a senV (senh 2 a-f-cos 2 {7) 2 

 k 2 p 2 senh 2 a 



che deve essere identicamente soddisfatta ; ma, sssendo » funzione delle due variabili 



