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cercare che la stadia sia tenuta in direzione verticale nel miglior modo possibile, 

 applicando ad essa o una livelletta sferica o un piombino. 



IV. 



Nella determinazione dell'errore in h si è fatto uso soltanto della forinola ap- 

 prossimata (1) desunta dalla (13) della precedente nota, poiché i risultati che si ot- 

 tengono con essa sono sufficienti a dimostrare la necessità di tenere la stadia in di- 

 rezione verticale e a dedurre le conseguenze che si hanno inclinandosi la stadia da 

 tale direzione 



L' estendere lo studio alle forinole esatte non è necessario, poiché le conseguenze 

 che si possono dedurre a parziale modificazione di quelle sopra esposte, appariscono 

 chiaramente da tutto lo svolgimento, nonché dalla tabella A, di detta nota. Inoltre 

 parecchie di tali modificazioni riguardano più specialmente le ipotesi di piccoli valori 

 di a e di (p, dello stesso ordine di grandezza del valore dell'angolo diastimometrico 

 che entra nelle forinole esatte; ipotesi che non hanno importanza nella pratica. 



Così si può vedere dalla tabella A che, per piccoli valori di (p e di a, quando si 

 consideri l'angolo diastimometrico a = 0°, 34', 22", 63 che corrisponde al rapporto dia- 

 stimometrico y , si hanno nel 3° caso errori in h positivi più che nel 2° e per i 

 valori assoluti degli errori stessi non è sempre vero che quelli del 4° caso siano su- 

 periori agli errori del 2°, mentre lo sono a quelli del 3°. 



Lo studio degli errori in h con formole esatte ha però una certa importanza per 

 considerazioni che si possono fare sulla entità degli errori nei quattro casi che si pre- 

 sentano nella pratica. 



È noto in pratica che in terreni a forte pendìo nelle determinazioni delle differenze 

 di livello con istrumenti a visuale libera, ed anche nelle misurazioni delle distanze, 

 si hanno risultati diversi se si collima dal basso ali" alto ,o dall'alto al basso. Anzi 

 alcuni opinano sia meglio procedere in un senso, altri in senso contrario. 



Lo studio fatto colla forinola approssimata giustifica e spiega queste osservazioni 

 della pratica e da esso si deduce, in conformità di quanto si può dedurre dalla più 

 volte citata tabella A per le distanze, che a parità degli elementi che si considerano, 

 quando si collima sopra all'orizzonte e la stadia è inclinata in addietro si hanno errori 

 minori di quelli che si possono avere negli altri due casi. 



Usando le formole esatte si spiegano meglio queste osservazioni e le conseguenze 

 che se ne possono dedurre. Infatti dalla tabella A si deduce che gli errori in h e in D 

 crescono nei quattro casi della pratica nell'ordine seguente: 



3° caso; collimazione sotto all'orizzonte, stadia inclinata indietro; 

 2° caso; collimazione sopra all'orizzonte, stadia inclinata avanti; 

 4° caso; collimazione sotto all'orizzonte, stadia inclinata avanti. 

 1° caso; collimazione sopra all'orizzonte, stadia inclinata indietro. 



