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la base del muro di sostegno e finalmente la teoria matematica della spinta delle 

 terre: non appare opportuno considerare il caso di sovracarichi poiché l'esistenza di 

 questi non modifica, come è noto, specificamente l 1 essenza del processo di calcolo. Il 

 caso di profili di terreno alla parte superiore diversi da un piano non presenta spe- 

 ciale interesse in questo studio, perchè questi casi in via d' approssimazione con pro- 

 cedimenti ben noti, non potendosi far meglio, si riducono al caso della superficie su- 

 periore piana. 



La ricerca dei valori delle spinte può essere fatta analiticamente coli' uso di for- 

 mule, ma contenendo queste elementi trigonometrici, i! loro uso riesce alquanto labo- 

 rioso. Ci limiteremo quindi all' indagine geometrica, come quella che risulta più sem- 

 plice e di facile apprezzamento senza ricorrere a quadri numerici. 



In questo studio considereremo quattro diverse inclinazioni della superficie piana 

 superiore del terreno e due disposizioni diverse della parete resistente, una verticale 

 e T altra inclinata verso 1' esterno del masso spingente. 



§ 2, — La costruzione grafica indicata da P o n e e 1 e t per la determinazione del 

 cuneo di massima spinta si riassume nel modo seguente. (Fig. 2 a , Tav. I a ) 



Sia AB la parete resistente, BM il profilo superiore del terreno ed AM la scarpa 

 naturale delle terre J più correttamente le intersezioni di dette superficie dal piano della 

 figura supposta normale alle generatrici delle superficie stesse j. Per A si conduca una 

 retta AO che faccia con AB un angolo <p -+- v = <p -+- <p' ad incontrare in il pro- 

 filo BM del terreno sufficientemente prolungato, e per B una retta parallela ad incon- 

 trare in C la scarpa naturale delle terre : le due rette sono dette entrambe rette di 

 direzione, ma più particolarmente con questo nome si indica la BC. Per B si conduca 

 una parallela alla scarpa naturale delle terre AM ad incontrare in N la AO e si 

 determini con una delle costruzioni ben note OX media proporzionale fra ON ed OA 

 in guisa che sia OX = (/ ON X OA . Si tiri XD parallela ad AM ad incontrare in 

 D il profilo del terreno e DK parallela alla retta di direzione, la retta AD determina 

 il cuneo di massima spinta ABI). 



Dalla figura, ricordando che AO, BC, DK sono parallele e che sono pure fra loro 

 parallele BN, DX, AM si ricava 



ON _OX OB__OD AC __ AK 



OX~~OA' 'OD~~~OM ì AK~~~AM 



e quindi 



OX = [/ ONXOA OD = i/ OBXOM BK = [/ AC X AM 



Queste tre relazioni permettono di determinare il punto D, e quindi il cuneo di 

 massima spinta DAB, oltreché nel modo indicato sulla OA, anche direttamente sulla OM 

 come media proporzionale fra OB ed OM, oppure prendendo sulla AM una media pro- 

 porzionale AK fra AC ed AM e conducendo per K una parallela alla retta di direzione 

 ad incontrare in D il profilo di terreno, 



