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Se si traccia un circolo passante per BAC, e per L la tangente al medesimo LN, 

 il punto E può essere ottenuto ribaltando LN in LE. Oppure, costruito un circolo sopra 

 IjB considerato come diametro, si tiri CC X normale a questo ad incontrare il circolo 

 stesso in C , LE sarà eguale ad LC X . È importante osservare che qualora si prenda 

 P angolo v, che la spinta fa contro la parete AB ritenuta verticale , uguale non al- 

 l' angolo (p' d 1 attrito fra terra e muro, ma bensì uguale all' angolo e, che il profilo 

 superiore del terreno fa coli' orizzontale, la retta Az, condotta per A con direzione 

 orizzontale, incontra necessariamente il circolo ACB all' estremo B x del diametro con- 

 dotto per B, perchè l'angolo BAz è retto (Fig. 5, Tav. I). L'angolo ABB X è uguale 

 ad £ e così pure per costruzione LAz = £ quindi l'arco AB { = arco B 1 A l e A X BB X = f, 

 per cui AL è l' asse radicale di tutti i circoli passanti per A ed A e determinanti 

 sulla BL un' involuzione di cui L è il punto centrale e C e B due punti corrispondenti. 

 Fra gì' infiniti circoli passanti per AA' ve ne sarà uno tangente in E alla retta di dire- 

 zione e potrà servire, costruendolo, a determinare il punto E e quindi anche il piano 

 AED di più facile scorrimento. Questo circolo è determinato dalle condizioni seguenti : 

 deve passare per A ed A x , cioè passare per A ed avere il suo centro sulla BB X 

 normale a BM in B ed essere tangente alla retta di direzione BL, facente colla ver- 

 ticale AB un angolo (p -+- e. Oltre il punto doppio E ne esisterà un altro simmetrico 

 ad L in E x che viene determinato in modo analogo, esso ha il suo centro sul prolun- 

 gamento della BB X e passa per A riuscendo tangente in E x alla retta BL. 



§4. — In uno studio sull'Equilibrio molecolare, presentato a questa R. Acca- 

 demia delle scienze nel 187S, abbiamo dimostrato come profittando delle proprietà proiet- 

 tive esistenti fra il poligono funiculare e quello delle forze relative ad un punto in 

 equilibrio sul piano, nonché di quelle dei sistemi reciproci nello spazio, era possibile 

 rappresentare le intensità e direzioni delle forze agenti intorno ad un punto di un si- 

 stema continuo di punti materiali attenendosi ad un procedimento esclusivamente geo- 

 metrico. Abbbiamo inoltre dimostrato come la risoluzione dei problemi di equilibrio 

 molecolare possa farsi dipendere unicamente da costruzioni geometriche eseguibili colla 

 riga e col compasso servendosi di un circolo, che appunto per questo ed in confor- 

 mità alle ricerche di R aniline e di Mohr, abbiamo chiamato circolo molecolare. 

 Nel caso di un ammasso di materie incoerenti , limitato superiormente da una 

 superficie piana, il problema dell' equilibrio molecolare è determinato, poiché si hanno i 

 dati sufficienti per poter scrivere le equazioni di equilibrio, oppure, cosa equivalente, si 

 hanno gli elementi necessari per costruire il circolo molecolare. Infatti (Fig. 6, Tav. I) sono 

 note le direzioni di due elementi coniugati m'm" (parallelo al piano limitante supe- 

 riormente il masso di materie incoerenti) ed n'n" (disposto verticalmente), poiché la 

 direzione del peso è verticale, e tutti gli elementi analoghi ad m'm" , esistenti sul 

 prolungamento del medesimo, sono tutti in egual modo sollecitati delle materie sovra- 

 stanti. Essendo note le direzioni m'm" ed n'n" è necessariamente conosciuto anche 

 l'angolo d di deviazione corrispondente ai medesimi, cioè la differenza fra un angolo 



