— 94 — 



retto e l'angolo compreso dai due elementi coniugati, angolo che nel caso che si con- 

 sidera è uguale ad e. È conosciuta la pressione p sull' elemento m'm" prodotta dalla 

 colonna di altezza h di materia sovraincombente. Sia ti la densità del materiale, y la 

 distanza di 0, punto d'incontro dei due elementi m'm" ed n'n" dalla BM, la pressione 



%>' sn m'm' sarà data da 



hdx 



dx 



Pj = — — = Tth cos f=-ny 



coss 



Finalmente è determinato il massimo valore che può essere assunto dall'angolo di 

 deviazione d, perchè d non può superare 1' angolo d' attrito (p corrispondente al ter- 

 reno considerato come ammasso di materie incoerenti (per es. sabbia ben lavata e 

 secca). Con questi elementi (vedi memoria citata) notoriamente si può costruire il 

 circolo molecolare d' equilibrio e precisamente vengono determinati due circoli limiti, 

 uno limite inferiore e 1' altro limite superiore, che rappresentano due stati di equilibrio 

 limite, fra i quali sono compresi infiniti stati d' equilibrio possibili. Si ritiene ordina- 

 riamente che lo stato limite inferiore rappresenti 1' equilibrio di un masso limitato 

 da una parete resistente ed abbandonato a se stesso, cioè all' azione del proprio' peso 

 e di carichi sovrastanti , mentre invece lo stato limite superiore rappresenterebbe lo 

 stato d' equilibrio che si verifica quando un azione esterna, agendo sulla parete resistente, 

 tende a disturbare lo stato d' equilibrio nel quale il masso si era costituito sotto 

 T azione del proprio peso, disaggregandolo in apposizione al peso stesso ed all' azione 

 dell' attrito esistente fra i suoi elementi. La possibilità di più stati di equilibrio com- 

 presi fra due stati limiti viene spiegata dal fatto che 1' attrito è una reazione, di 

 sua natura passiva, che si sviluppa fra due elementi in quanto viene eccitata, cioè 

 in condizioni da poter assumere infiniti valori diversi, compresi tutti fra due estremi 

 uguali e di segno contrario. In altri termini il circolo limite inferiore rappresen- 

 terebbe l' azione attiva delle terre, cioè l' azione del peso diminuito dell' effetto 

 massimo, che può produrre l' attrito interno, mentre lo stato limite superiore rap- 

 presenterebbe la reazione passiva delle terre, cioè quella del peso congiuntamente 

 all' effetto massimo che può produrre 1' attrito interno. Nella teoria matematica dei- 

 equilibrio delle terre si considera lo stato limite inferiore quando si vuole calcolare 

 la spinta che un masso di terra produce contro una parete resistente, mentre invece 

 si considera lo stato limite superiore quando si vuole determinare la controspinta di 

 un masso di terra sotto 1' azione di una parete resistente, che si appoggi e sia spinta 

 contro il medesimo. 



La costruzione del circolo molecolare di equilibrio è la seguente (Fig. 8, Tav. II) : 



y 



a partire da B si prenda BA =. h = iu direzione verticale, dall'alto al basso, 



COS£ 



come rappresentativa della parete resistente e per B si conducano By normale a BM 

 e Bz e Bz' inclinate alla By dell'angolo (p in guisa che zBy = z'By = <fi,ABy = E, 

 ABz ■=. (p -+- e. Il circolo molecolare di equilibrio limite deve passare per A, avere 



