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 Queste equazioni, pel caso dell'etere libero sono, come è noto 



ÌL__ZZ __hY l JJ^_'^__'àJ[ 



M ty òz S i>t ' te ì)y 



(1) ( (2) 



(*) 



Ma basterebbe cambiare rispettivamente 



X, Y, Z, L, M, N, A, 

 in 



Xi/e, Y[/e, Z\/e, L[/(jl, M[/(x, N]/{i, A]/ ' sfi , 



per trasformarle in quelle relative ad un dielettrico qualunque. 



Hertz diede una prima soluzione particolare di quelle equazioni, me- 

 diante la funzione ausiliaria II = — -sen[2;rft(7 — Ar)], in cui r*=x 2 -\-y 2 -)-2 2 , 

 ponendo : 



\ ~ uscite ' dwitó' ~~ì>x~ "òtf ' 



(3) < 



È facile verificare che questi valori delle sei componenti soddisfano alle 

 equazioni fondamentali (1) e (2) qualunque sia la funzione II di xyzt, 



n . fi „ .. . m m a*n a*n 



purché essa soddisfi alla condizione — — 9 -+- — » -f- 7- -» = A~ — 5- , ossia 

 1 ì>ar D?/~ d,r dr 



( 4) An = 4*S, 



e la precedente espressione di II è appunto in questo caso. 



Le forze (3), qualora II abbia l'espressione precedente, non sono altro che 

 quelle che esistono intorno ad un oscillatore hertziano di lunghezza / pic- 

 colissima, col centro nell'origine delle coordinate e col suo asse di figura 

 diretto secondo Oj, le cui capacità estreme raggiungono periodicamente 

 (n volte al secondo) una massima carica E (0 — E). 



Più generalmente, e lo si può facilmente verificare, qualora si abbiano 



(*) Ogni volta che delle equazioni si potranno dedurre l'uria dall'altra colla regola delle permu- 

 tazioni circolari, scriverò soltanto la prima, e porrò delle fila di puntini al posto delle altre. 



