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tre funzioni di xyzt, che indicherò con II W , n yi II, (*) tali, che ciascuna 

 soddisfi alla condizione (4), si ottiene una soluzione delle equazioni (1) 

 e (2) ponendo : 



/ x---l— -— ì a/aiy diia 8 p 2 n g d /m x m y ;xta 



1 te\te ìse) <)y\?x *yT~ *f Dx\ox "*" ly ~*~ te) 



(5) 



DA D«/ fcs 



(6) 



È su queste tre funzioni U x ,U in U f che occorre ora fare alcune utili 

 considerazioni. 



IL — Esistenza d'un vettore, dal quale si possono ricavare le forze 

 del campo eiettrornagi^tico. 



Le tre funzioni U x , II,/, IL possono considerarsi come le tre componenti, 

 rispettivamente secondo gli assi Ox, Oy , Oz, d'un certo vettore IT, di guisa 

 che, se si mutano gli assi di riferimento, le nuove funzioni IL,,,, 11^,, IL,, da 

 introdurre nelle (5) e (6) al posto di IL^II^IL, per calcolare le com- 

 ponenti X', y\ Z', LI, Al', N' secondo i nuovi assi delle forze del campo, 

 altro non sono che le componenti, secondo i nuovi assi, del medesimo 

 vettore TI. 



Questo enunciato si può dimostrare anche senza far uso del calcolo 

 vettoriale, tenendo conto delle note relazioni che sussistono fra le coordi- 

 nate primitive xyz e le nuove x y z , e delle analoghe relazioni esistenti 

 fra X YZ ed X' Y'Z', fra L Al N ed L'M'N', e fra U a UyU g e le compo- 

 nenti di IT secondo i nuovi assi, II,,, IT ?/ , IL,, e rammentando che se F è 



. , DF DF ix' DF ìy' *F te' ^ 



una funzione di xyz, si ha — = — T t ^r+vr^' Con queste 



J ' Dx ì>x 7>x ìy Da? te ox 



avvertenze basta eseguire la trasformazione delle coordinate per ricavare, 



dopo un calcolo facile se non breve, dalle (5) e (6) altre forinole, che da 



(*) Si vedrà fra poco il motivo pel quale ho cosi designate quelle tre funzioni, che altrove rap- 

 presentai con 111, TI 2 , U 3 (V. Mera, della R. Aee. di Bologna, serie V, t. IV, pag. 658; U Ottica delle 

 oscillazioni elettriche pag. 198). 



