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El 

 Z,, M, N, che si ottengono colle (5) e (6) dal vettore 11 = — sen# paral- 

 lelo all'oscillatore, come ognuno può verificare facilmente. 



I segni di Yl' x e di H' y fanno conoscere il senso in cui II' é diretto. 



Come si vede, i due vettori IT e IT hanno qui direzioni fra loro per- 

 pendicolari, anzi il secondo ha la direzione del moto di un punto che ruoti 

 intorno alla direzione dell'oscillatore presa come asse, mentre il primo ha 

 la direzione stessa dell'oscillatore. 



IV. — Alcune proprietà dei due vettori II e II'. 



Questa speciale relazione fra le direzioni dei due vettori non sussiste 

 solo nel caso particolare del piccolo oscillatore hertziano, ma si verifica 

 ogni volta che il vettore II avente una direzione invariabile e la stessa in 

 tutto il campo, rappresenta un fenomeno simmetrico intorno ad un certo 

 asse ad esso parallelo. 



Supponiamo infatti che l'asse di simmetria sia l'asse delle *. Allora 

 11^ = 0, Yl y = 0, e U z sarà funzione di p — \/x 2 -\- y 2 , z e t. Le (5) e (6) 

 diverranno : 



X = — -^ Y = — y -^ z = ^-f-ì— * 

 p ìpìz ' p 'òp'Òz ' ì>p 2 p ùp ' 



(9) 



p ìpìt pàpàt 



1 rMI 



Prendendo ora un nuovo vettore 11' = 7 \-~dt, perpendicolare al 



AJ ìp 



piano passante pel punto xyz e per l'asse di simmetria, di guisa che le 

 sue componenti sieno : 



ApJ ì)/9 y Apjìp 



si verifica facilmente che le formole (7) ed (8) si trasformano precisamente 

 nelle (9). 



Ma la relazione più generale esistente fra i due vettori risulta natural- 

 mente dal confronto diretto fra le (5) e (6) e le (7) ed (8). Se si formano le 

 espressioni : 







ìx ' 



ìx Dy ' 



e le analoghe espressioni : 









>n; an; 



>n; 



m 



m' y m[ v 



ly Iz ' 



oz 



ÌX ' 



Ix òy ' 



