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Vibrazione pendolare piccolissima a" un ione. — Ho fatto vedere recente- 

 mente (*), come si possa passare dal caso delle vibrazioni di un doppio- 

 punto elettrico a quello delle vibrazioni d' una semplice carica elettrica, 

 coli' aggiungere al doppio-punto una conveniente carica immobile. Si vedrà 

 più oltre, quale espressione si possa dare al vettore n, perchè rappresenti 

 il campo prodotto da una carica fìssa ; ma pel momento basta constatare, 

 che le formole (5) e (6) col vettore di componenti : 



(14) U x = \E\og{r -Ha?), U y = k 2 E log(r -+- y) , IL = k^E log(r -+- z) 



danno: X= — 3-, Y=— y, Z=~, L = M = N=0 , e cioè precisa- 

 mente le forze prodotte da una carica infìssa all' origine delle coordinate, 

 purché le tre costanti k x , k 2 , k % , non sieno completamente arbitrarie, ma 

 soddisfino alla condizione k x -h k 2 -+- k 3 == 1 , 



Ciò premesso, il vettore II pel caso attuale si comporrà del (14) e 

 del (12). Invero si può constatare che 



FI 



(15) n = — E log (rn- />)-+- — sene? 



rappresenta il campo generato dalla vibrazione di un ione di carica — E, 

 p essendo la proiezione di r sulla direzione della vibrazione. 

 L'altro vettore è 



/1K'\ rr- ET pt IO „ COS#.~l 



(15) n' = M- -^(sen# )l 



r \_Ap r mr J 



ove p 2 = r 2 — p 2 , ed è diretto perpendicolarmente al piano passante per r 

 e per la vibrazione. 



Se si assumono assi tali, che l'origine sia il centro della vibrazione, e 

 questa si compia sull'asse della z, le componenti di II sono 0^ = 0, 11^ = 0, 



11*= — E\og(r-t-s)-\ sen0, e quelle di II': IIL=-A ^(sen# ), 



sv r ' H Ap 2 r r 2 v mr ' 



«= 3—3- -\ — (sena ), LL = 0, essendo qui p~ ■=. ocr -\- ir . 



Ap-r r v mr ^ ' * 



Vibrazione pendolare di un ione nello spazio. — La vibrazione generale di 

 un ione di carica — E, quale per esempio fa duopo considerare per ispie- 

 gare il fenomeno di Zeeman in tutta la sua generalità (**), e cioè la vi- 

 brazione che risulta dal comporsi di tre vibrazioni pendolari dirette secondo 



(*) Archives néerlandaises des Sciences 1901, livre jubilaire dedié à H. A. Lorentz, pag. 348. 

 (**) Mem. della R. Acc. di Bologna, serie V, t. Vili, pag. 263. 



