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 la quale integrata dà : 



n 1 ci /l + « 2 (l-«-)+l 



n = 7z E log . 1- D, 



2 Vl-+-w 2 (l— a 2 ) — 1 



ove D ed E sono due costanti. Sostituendo per a il suo valore 



n = E log[[//r(l — a' 2 ) +o 2 + o]-E log[p j/1 — a 2 ] -+- Z>. 



Infine, siccome pel calcolo delle componenti delle forze mediante le 

 (5) e (6) i due ultimi termini di II non hanno (come é facile constatare) 

 nessuna influenza, e neppure l'hanno nel formare i termini della (17), cosi 

 si potrà assumere : 



(18) n = E\og[[/p 2 (l — a 2 ) ■+- o 2 n-o] . 



Con questo vettore II le (5) e (6), le quali colle variabili attuali diven- 

 gono : 



pìaìp pia io «ter 



(19) { 



ati ^ 2 n „_. aoc ì> 2 n AT 



L = ~^r, M= — — — , N=0 



p ì)QÒp p ÙQÒp 



danno (ponendo s = [/p 2 (l — a 2 )-\-ar): 



i E{l—a-)x E(l — a 2 )ij 7 _ E(l — a 2 )o 



(20) { 



1 L _ Ea{\ — a-)y M _ — Ea(l — a 2 ) x N=Q 



Resta però a dimostrare, che il vettore (18) é il cercato, e cioè che le 

 componenti (20) sono veramente quelle delle forze prodotte da una carica E, 

 che si muove lungo Os colla velocità e. 



Ma ciò risulta evidente considerando che le (20), che rappresentano 

 indubbiamente le forze dovute ad un sistema che cammina colla velocità e 

 lungo O*, sono valide anche per e = 0. Orbene, per e = (e quindi a = 0) 

 le (20) si trasformano in 



x =^> Y=% Z=% L = M=N=0, 



che sono precisamente le componenti delle forze prodotte da una carica E 

 immobile nell'origine. Dunque, ciò che cammina colla velocità e lungo 



