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I—a 2 



Se non vi fosse il fattore -r— - 5 ò - ^ •> Questa espressione corrispon- 



(1 — a~sen~e)i ' ^ r * 



derebbe a quella, che suggerisce la legge di Laplace, e coinciderebbe 



con quella, che fu data dal Sig. J. J. Thomson; ma per la presenza 



E 

 del detto fattore (che é il medesimo che moltiplica -5 nella (22)) la forza 



..«, . , ,, A Ec sene . ,,.,,. 



magnetica differisce dalla -g , precisamente come la forza elettrica 



F e differisce dalla forza elettrostatica ; si che si potrebbe qui ripetere per 

 F m quanto fu detto per F e , relativamente alla maniera nella quale, a pa- 

 rità di distanza r , varia nello spazio il valore di quella forza (*). 



E qui é bene osservare, come non sia lecito, per la maniera nella quale 

 le precedenti formole furono stabilite, discutere l'ipotesi a >1, cioè il 

 caso in cui la carica E si muova con velocità maggiore di quella della luce. 

 Si rifletta però, che finora in nessun fenomeno si sono riscontrati dei moti 

 cosi veloci di cariche elettriche, e che negli stessi raggi catodici non si 

 hanno velocità tanto grandi, Perciò non mi sembra, sia troppo da deplo- 

 rare, per ora almeno, l' impossibilità di esaminare il caso di a > 1 . 



Polo magnetico in moto uniforme. — Il vettore IT = .E , log[|//0 2 (l — a 2 ) + o 2 +o] 



£ 



colle (7) ed (8), oppure il vettore 11=: — l//? 2 (l — a 2 ) -t- cr colle (5) e (6), 



serviranno a calcolare le forze prodotte da un polo magnetico d'intensità E, 

 che cammina in linea retta con velocità costante e, essendo a = Ac, p la 

 distanza fra il punto considerato e la traiettoria, a la proiezione su questa 

 della retta, che unisce il polo a quel punto, cui II e II' si riferiscono. IT é 

 parallelo alla traiettoria, mentre II é perpendicolare al piano passante per 

 questa e pel punto, a cui il vettore si riferisce. Com' è naturale, e salvo la 

 nota inversione di segno, si ricaveranno da questi vettori formole simili 

 alle (20), e conclusioni analoghe a quelle esposte più sopra. 



Carica elettrica immobile. — Il caso d' una carica immobile è troppo sem- 

 plice e troppo noto, perché occorra rappresentarlo per mezzo di uno dei vet- 

 tori Il o IT ; ma se ne presentò tuttavia la necessità, allorché si volle pas- 

 sare dalle formule relative alle vibrazioni di un doppio-punto elettrico a 

 quelle relative alle vibrazioni di una semplice carica elettrica. Ora, il vet- 

 tore caratteristico del campo elettromagnetico generato da una carica im- 

 mobile si potrà dedurre come caso particolare da quello relativo alla carica 

 in moto, ponendo semplicemente eguale a zero la velocità e, e quindi ponen- 

 do ancora a = 0. In tal modo, e ponendo r 2 = (gc — af-\-{y — /?) 2 -+- (z — y)*, 



(') Si vedrà più oltre che, ad onta della presenza di quel fattore, se si applica la (23; al caso di 

 una serie continua di cariche, che si seguono lungo tutta la traiettoria, si giunge alla forinola di 

 Biot e Savart, come avverrebbe naturalmente, se quel fattore non esistesse. 



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