( 54 ; 



In meetkundigen zin komt — onverschillig of de kromme 

 y — F (x) op regt- of op scheef hoekige assen in teekening 

 wordt gebragt — deze handelwijze overeen met de vervan- 

 ging van het punt, waar het gedeelte tusschen de door x ~ a 

 en x = b aangeduide punten A en B dezer kromme zelve 

 de abscissenas y = snijdt, door het snijpunt van hare raak- 

 lijn hetzij in A of in B met deze as; waarbij men liefst 

 wedtr gebruik maakt van diegene der beide raaklijnen die 

 tusschen de kromme en de abscissenas ligt. 



En dikwijls, vooral wanneer de benadering reeds eeniger- 



mate gevorderd is, stelt men ter verdere benadering ook 



bF(a) — aF(b) 



wel het door x == aangewezen snijpunt van 



F(a) — F(b) ë J ' 



de koorde A B met de abscissenas in de plaats van het te 



bepalen snijpunt der kromme A B zelve. 



De mogelijkheid bestaat echter bovendien om in vele ge- 

 vallen — met name wanneer geen der beide snijpunten 

 van de raaklijnen op aanzienlijken afstand van het snij- 

 punt der koorde komt te vallen — door eene niet zeer za- 

 mengestelde formule het werkelijke snijpunt der kromme 

 uit eene bepaalde verbinding van de drie omschreven na- 

 bijgelegen snijpunten met grooter naauwkeurigheid te be- 

 naderen. 



Men stelle zich, om de bedoelde formule te vinden, eene 

 willekeurige door den oorsprong O van regt- of scheef- 

 hoekige coördinatenassen OX en OY gaande kromme voor, 

 waarvoor overeenkomstig de reeks van Maclaurin — wan- 

 Ad* *\ 

 neer x/ c == — - cle waarde beteeken t die de & de afgeleide 



WWo 



van x naar y in den oorsprong verkrijgt — de vergelijking 



00 



gegeven is oncTer den vorm x = JK — y k . De koorde van 



i k\ 



tsvee willekeurige punten (,r, y) en (V, y') dezer kromme, 



x — x' 

 namelijk X — se = (Y— y), snijdt dan de abscissen- 



y — y 



as Y —. O in een door de abscis $ =• — 



ry' — y'y 

 y—y' 



