( 56 ) 



zelve tot de koorde te benaderen uit de twee evengenoemde 

 afstanden y en qp'. Daartoe is namelijk, indien men zich 

 het te bepalen snijpunt van de kromme A B jpf y — F(x) 

 met de abscissenas als het tot oorsprong gekozen punt, 

 en de weder zij ds che punten A en B als de punten (x, y) 

 en (x\ y') denkt, in de gevonden formule slechts y = F(a) 

 en / = F(b) te nemen — zoodat y en y' van zelf te- 

 gengestelde teekens verkrijgen — alsmede qp = $ — $ y r= 

 bF(a)—aF(b) ( F(a) ) i 1 a— 5 j 



F'(a)) V ' 



F(a)-F(b) \ F'(a)) ' i F'(a) F{a)—F(b) 



bF(a) — aF(b) 

 en cp — $ — <|y t= 



*-££> 



**(&) 



F(a)~F(b) 

 ( 1 a— 6 J 



= F ( h ï WTTs ~ ^7^ ËvTT ' waarna de aldus te vinden 



(F (b) F(a) — F(b)\ 



bF(a) — aF{b) 



$, afgetrokken van x = — — — , den verlangden be- 



i 5 (a) — * (6) 



naderden wortel zal geven. 



Wil men zich nader rekenschap geven van de fout die men 

 maakt door de gevonden benaderingsformule toe te laten, 

 dan heeft men, door ook de termen voor k > 4 aan te houden, 

 y h2 <v -f y 2 g>' _ y 2 j/' 3 ) 2 $ /$, $;// \ 1 



* (r-</) 3 &-y) 3 (2/2/' \y 2+ y' 2 i\ 



(H)(^-2 + y^ 2 )- 2 i^zV!ii) 



of, als men de notatie Fi=- 



^— y 



(y-y'f 

 invoert — waarbij deze Y/t zoo dadelijk zullen blijken steeds 



geheele vormen in y en y te zijn — de fout $ — — 



0/— </') 2 



00 



= ~ t y 2 y' 3 w7, ^* Hierin kan men namelijk, zich gron- 

 dende op de opmerking dat de functiën Y/t onafhankelijk 



