( 57 ) 



van de *£, dat is van den bijzonderen aard der beschouwde 

 kromme, zijn, deze functiën ook opmaken door bij voorbeeld 

 het eenvoudige geval xk = k\ , dat is de gewone hyperbool 



onderstellen: in dat se val is dus 

 V 



x = 21d y* — \ — i te 



i 1—2/ 



00 



de fout evenredig aan / * Yk zelf; en niet alleen laat zich 



y 



deze som, hetzij door voor de hyperbool x = regt- 



l —y 



streeks de fout zelve te berekenen, hetzij door de vo- 

 renstaande Yk werkelijk te, sommeren, gemakkelijk be- 

 palen, maar, wat meer is, door splitsing in hare onder- 

 deden geeft zij iedere Yk afzonderlijk, maar thans als 



GO 



geheelen vorm, terug. Door bij voorbeeld j^, Y/ c = 



i 



co GO 00 00 



__; i y-y\ i _L__L_ 



(y-y'f ~ 



_JL_+_i LIJ Lj M M 2 



(y-y'f (y-y'f 



1 1 



met het oog op de omstandigheid dat 



iedere Yk op zich zelve blijkbaareene symmetrische gelijkslach- 

 tige (k — 4) e -graads-functie van y en y' moet zijn, te schrijven 



00 |*-«> j t co 1 



onder den vorm 2^ Y&=] ?'/&— 2— iit/*~3-i> j 2^y*-i [ = 



1 ^ £—3 )( l ) 



oo J*~3 j 



= ZJ )2^ i {k—2—i) yk-S-i y'i-l > , en d oor d an (J eze bei _ 



i ' i ; 



derzijdsche sommen in hare gelijkslachtige onderdeden uiteen te 



k—s 



doen vallen, heeft men dadelijk Yk~ /* A {Tc — 2 — j)y*— 8— «y'i— I. 



1 



Zoo is bij voorbeeld, behalve de reeds bekende F] =: O, 



