( 59 ) . 



&x dx \dy*-i) dxk-\ 1 , 



** = ~r-j = — • : = yi -1 — : — , gevende, als men 



dy lc dy dx dx 



uitgaat van x l == — =.yi~~ j verder ar a =y 1 — L — = — ij^^y^ 

 ei y clx 



dxn dxo 



^-yr ] ~ =— yi~ 4 y3+%i-°ra» *4=yi"" l j-==— ^r. 6 y4+ 



Cl X Cl X 



+ 1 0j/i- 6 j/ 2 3/3 — 15 2/i~ 7 3/2 3 » ^5 = 2/1"" 1 —^ = —2/1— 6 3/5 + 



+ 1 5 yi~ 7 2/2 .¥*+ 1 Oz/i-7 y 3 2_ 1 05 yi - Vy 8 + * 05 y x - V, enz. 

 En deze algemeene herleidingsfor muien blijven nu blijkbaar 

 ook geldig in den oorsprong zelf, dat is indien zoowel 

 aan xjc als aan yk hare aanvankelijke beteekenis weder 

 wordt toegekend. Op deze wijze is de meergenoemde fout 



y' 2 <p + yV ~ - 1 



-ir — —y 2 y 



l4: ïjr 5 (-y± + ^y- x yzy?,— 



(y—y') 

 - is^- 2 ^ 3 ) + ~(y + y)yr*{-y, + i*yï- l y%y*+ 



+ 10yi- 1 y 3 3 -105y 1 -2^2 y3 + 105^-3^) + enz. 



dus te berekenen uit de bekende waarden der beide eind- 

 ordinaten y = F (a) en y' z=z F (b) en uit de waarden die 

 de opvolgende afgeleiden yk in het te bepalen snijpunt heb- 

 ben. Deze laatste waarden zijn nu wel is waar niet naauw- 

 keurig bekend, maar dit maakt bij de toepassing weinig 

 bezwaar, daar zij in den regel wel zeer nabij zullen komen 

 aan de voor de wederzijdsche punten A en B geldende over- 

 eenkomstige waarden, welke althans bij algebraïsche verge- 

 lijkingen van zelf bekend zijn uit de coëfficiënten der reeds 

 opgemaakte vergelijkingen in x — a en x — b. In vele ge- 

 vallen zelfs zal de werkelijke fout, die men begaat door 



* — toe te laten, wel tusschen de aldus voor 



(y-y'f 



A en voor B te berekenen waarden liggen. 



