( 93 ) 



en dat daartoe nu ook de coëfficiënt van dx 5 in de als 

 boven ontwikkelde vergelijking (1), dat is de coëfficiënt 



UA +p)s qr\ A l9 r (A + p)*t 



7 j —f2— + T J ê êö~' gd * k mÜ m ° et 



zijn. (Zelfs de coëfficiënten van de nog hoogere magten van 

 dx in dezelfde ontwikkeling zouden, door T en diens op- 

 volgende afgeleiden gelijk nul te substitueren, blijken zich 

 naar behooren ook tot nul te herleiden.) 



De voor A gevonden waarde geeft voor de tangens 



van de afwijking d, dat is voor de cotangens van den 



hoek dien de door — A als rigtingscoëfficient bepaalde 



middellijn maakt met de raaklijn der kromme, de formule 



l—Ap r—p(3q*—pr) 3p q* — (1 -f p*) r 



tan V 8 ==T=-p = = 8? = 57 ' 



die ook ter aangehaalde plaats bij Salmon-Fiedler voor- 

 komt, en gelijk nul gesteld nogmaals tot de boven reeds 

 vermelde differentiaalvergelijking van den cirkel terugvoert. 

 En — hetgeen den hoofdinhoud vormt van de in den aan- 

 hef dezes genoemde artikels in Nature — niet alleen drukt 



o 



de voorwaarde T = uit dat de kromtestraal van de af- 

 wijkingskromme gelijk nul wordt voor ieder punt van eene 

 willekeurige kegelsnede ; maar ook, indien men voor de vijf- 

 puntig rakende kegelsnede in eenig punt van eene wille- 

 keurige kromme de waarde bepaalt van eenige grootheid 

 die voor alle punten van eene zelfde kegelsnede dezelfde 

 beteekenis heeft, zal de differentiaal van deze waarde bij 

 den overgang tot het volgende punt der kromme steeds den 

 vorm T tot factor hebben. Dit blijkt in de eerste plaats 

 natuurlijk reeds ten opzigte van de boven in het algemeen 

 opgemaakte differentialen der coördinaten van het middel- 

 punt der kegelsnede, waarvoor thans meer in het bijzonder 



A 1 (2A 1 +q) -(A+p)A 2 rT 



komt da=z ■—$ dx——- — -dx 



A^ (bv 2 — 3qs) 2 



(Sq*—pr)T 



en dB— — Ada — — — - — - — -dx. En wil men zich 



(br* — öqsy 



door een ander voorbeeld van het gezegde vergewissen, dan 



kan daartoe als volgt de bepaling dienen van het product 



en van de som der vierkanten van de halve assen der 



