( 126 ) 



worden en de herleiding mij overigens toeschijnt eeniger- 

 mate te worden bekort, en welke reken wijze ik mij veroor- 

 loof hierbij als eene kleine bijdrage tot dit onderwerp aan 

 te bieden. 



Evenals de Heer Ferraris neem ik tot grondslag van be- 

 rekening de formulen voor een stelsel van twee langs de- 

 zelfde as en in dezelfde middenstof geplaatste lenzen. Zijn 

 dan — alle afstanden in de rigting van het licht positief 

 tellende — cp l en qp 2 de brandpuntsafstanden der beide lenzen 

 en D de afstand van het tweede brandpunt der eerste lens 

 tot het eerste brandpunt der tweede, dan worden de afstand 

 a van het eerste brandpunt der eerste lens tot het eerste 

 brandpunt van het stelsel der beide lenzen, de afstand b 

 van het tweede brandpunt der tweede lens tot het tweede 

 brandpunt van het stelsel, en de brandpuntsafstand $ van 



het stelsel bepaald door a == — — , o = — en $ 



D 1 1) D 



Past men nu, als er n lenzen zijn, waarvan in het alge- 

 meen <jp w den brandpuntsafstand van de m de lens en D m + \ 

 den afstand van het tweede brandpunt der m de lens tot het 

 eerste brandpunt der (m -f- l) e beteekent, de eerste en de 

 derde der aangehaalde formulen toe op de verbinding van 

 de m de lens met de in de plaats van de (m -f l) e tot en 

 met de n do lens te denken resulterende lens, en noemt men 

 daarbij nog a m den afstand van het eerste brandpunt der 

 ?/i do lens tot het eerste brandpunt van het aldus verbon- 

 den stelsel van de m dc tot en met de n de lens, en $ IHmn 

 den brandpuntsafstand van ditzelfde stelsel, dan heeft men 



en $ M .n = — 



-Ls m + i f a m + i JJ m + i 4- a m .|. i 



Voert men thans nog de notatie d m = ~ in, dan komt 



(•/„, + i a m +\ -}- D m ,.|) a' m -\- <j> m — en $ m , n = a' m $,« r \. n \ 

 en neemt men hierin opvolgend m — n — 1. u — 2, enz., 1, 

 dan geeft de eerste van deze formulen, indien men daarbij 



