( 127 ) 



let op a u — — =0, een stelsel van n — 1 vergelijkingen 

 f» 



die, geschreven onder den vorm: 



> n (a n -ia n -2...a' 1 )-\-(f) n _\ (d n _ï...a\) 



i-\(a' }i -ia n - 2 ...a'- i )±D n _\(a n _2>.-di)+<l>i-2(a Va- ••«']) 



qp„_2 (a'«_2...a'i) +-^«-2(«'w-3-.'«'i)+ 9«-3(«'w-4-.«'i). 



qp 2 («Vl) + - Z? 2(«'l)=— 9l 



de n-1 als onbekenden te beschouwen producten (d n - i d n -2...a' 1 ), 

 (a' w _o...a' 1 ), enz,, (a\) lineair bevatten; terwijl de tweede for- 

 mule eveneens n — 1 vergelijkingen geeft, wier gedurig pro- 

 duct, gelet op 4>/,.« = qp«» oplevert $i.« = (a' n _-ia'»-2.. a'^qp». 

 Stellende derhalve den determinant van de coëfficiënten der 

 eerste leden van de vorenstaande n — 1 lineaire vergelijkin- 

 gen door 



R n.2 — 



D n 



9.-1 



























qp» — i 



^-1 



9^-2 



























<jPn— 2 



Dn-1 



qp»-3 







































93 



^3 



92 



























92 



r>. 



voor, en lossende uit die vergelijkingen de allerlaatste en 

 de allereerste van hare voornoemde n — 1 onbekenden op, 

 vindt men ü^.2 (a'i) = — cp l R' n .s en ^'h,2(öV-i^-2-«'i) = 



R' 

 — (— ) n - ] <fi.(f>n- 1 9«-2..-92' en niermede a^— 9i«'i = — 9i 2 ^r 1 



Opl (f>o...Cpn 



en $i. n = ( — ) w—1 — ^j • En noemt men nu nog in het 



R' 



n.2 



algemeen b m den afstand van het tweede brandpunt der m de 

 lens tot het tweede brandpunt van het stelsel van de eerste 

 tot en met de m de lens, dan is er, om b n uit a x te kunnen 



