( 212 ) 



die tot de bepaling der karakteristieke functie leidt en die 

 aangeeft wat Hamilton de werking (Action) heeft genoemd, 

 voor deze bewegingsvormen trachten op te sporen. Wij vin- 

 den daardoor de gemiddelde kinetische energie voor een be- 

 paalden tijd of voor een bepaald deel der baan. 

 2. De Parabool. Zij hare polaire vergelijking 



k 2 a 



l -\- coscp 1 + COS (f 



waarin a de aanvankelijke voerstraal voor de in den top 

 der parabool beginnende beweging aangeeft. 

 Wij vinden: 



2 u 



dv 2 — — 2Rdr=z ~~dr, 



r 2. 



waarin R = — -r de naar het centrum gerichte versnelling 



aanduidt. 

 Dan volgt 









v*- 2 ^ 



T = ^ (1) 



Volgens de wet der perken is r 2 d cp = C d t en volgt voor 

 de bepaling van C 



-f i 



r\ 1 / ^ [sin 2 cp t (1 -f- cos cp) 2 ] 



+ 



1 > ri (««• qp (1 + cos <ty\ 



2 C 3 2 « 



p ?+"•') = -&= r 



zoodat 



& = pk (2) 



