( 215 ) 



Hieruit volgt dat T voortdurend met den tijd vermindert, 



2 a 

 zooals trouwens uit (1) v 2 = — terstond blijkt. 



r 



Evenzoo neemt T 2 , de energie van draaiing loodrecht op 

 den voerstraal voortdurend af. 2\ zal echter in den aan- 

 vang van nul af toenemen en wanneer zij eene maximum- 

 waarde heeft bereikt, voortdurend afnemen. Die maximum- 

 waarde volgt voor 



71 



r=z2a, dus voor cp = ± — ; in die punten is i= T 2 =4 T . 



u 



Van <p = tot q> — 90° is 2\ < T 2 , van daar af tot 9 = 180° 

 blijft T Y > T 2 . 



Wat verder de maximum- of minimumwaarden hunner dif- 

 ferentiaalquotiënten betreft, wij zien, dat 



— — verdwijnt voor r = a en r~~-a, dat is voor 9 = 0, 

 dt* 5 



en cos 9 = 3 / 3 of 9 = 48°11'. 



Voor de eerste waarde is dit de aanvang der beweging; 



dT 

 voor de tweede waarde is een negatief maximum. 



CL l 



d 2 T, 



verdwijnt voor waarden van r, bepaald door de ver- 



dt 2 



gelijking : 



5r 3 — 20 ar + 16 a 3 = 0, 



2 (5 zp j/ 5) lil/ 5 



dus voor r = a ; clan wordt cos. <£) = 



5 4 



o 7 2* 

 derhalve als y = d= 36° en <p = ± 108°. —2 heeft bij 



6*6 



36° eene minimum-, bij 108° eene maximumwaarde. 



Wat eindelijk — — — betreft, het blijkt dat dit quotiënt 

 dt 



8 . 3 



verdwijnt voor r = - a , dat is voor cos. cp——, dus voor 



dT, 

 cp = zb 41° 24'. Daar — - verdwijnt voor cp = en 



VEESL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 3de REEKS. DEEL IX. 15 



