( 222 ) 



Omtrent de differentiaalquotiënten van Ti T% T z ten op- 

 zichte van den tijd zullen wij voor de ellips in geen nader 

 onderzoek treden, doch slechts opmerken, dat wat de daar- 



dr 

 voor noodige waarde van — - voor dit geval aangaat (vergel. 



dt 



2 [dij 



Tït ld r\ 

 N°. 2 form. (3)) uit de voor 2\ = — f — ) gevondene uit- 

 drukking volgt, 



dr __ l/> V a*e*— (r— af 



dt V a' r * ' 



8. Wat betreft de waarde van A = 2 I T dt voor de el- 

 lips, wij vinden met de in (14) gevondene waarde van T, 

 wegens (7) 



m/u [2 a—r 1 /~H f 2 a — r 



A= — I dt = m V ft --====.dr; 



r J r y a J [/ a* e* — (r—a)* 



na integratie en bepaling der integratieconstante uit de 

 voorwaarde A = als r = a (1 — e), volgt 



A =zmC / } + Bcos . . . (18) 



( al/l— e* ^ l/l— e* ae ) K } 



of in 9 uitgedrukt, 



^l e sin O) 2 /i /~i p qp\ ) 



^4— mC\ — + — =Bts 1/ - -.tff-1 ..(18*) 



De laatste formule, die zich met behulp der betrekking 



% = e ™*V%j5) < 19 > 



vergel. (13), terstond laat afleiden, volgt hier uit (18) na 

 eliminatie van r door middel van de vergelijking der ellips. 

 Voor bijzondere waarden van r en cp geven bovenstaande 

 uitdrukkingen een merkwaardig resultaat. Zoo volgt voor 

 den yeheelen omtrek der ellips, 



