( 229 ) 



de vraag bleek mij ten duidelijkste bij de behandeling van 

 het tweede vraagstuk, waartoe ik thans overga. Is het 

 aantal oplossingen van het vraagstuk der p postzegels 

 voorgesteld door Xp, dan schijnt dat van het vraagstuk 

 omtrent het rechthoekige blad van p q postzegels voorge- 

 steld te kunnen worden door het product van X p X q met 

 het getal, dat aanwijst op hoeveel verschillende wijzen men 

 de p — 1 noodzakelijke om vouwingen in de lengte kan doen 

 afwisselen met de q — 1 noodzakelijke omvouwingen in de 

 breedte. Dit getal is het aantal permutaties van p -f- q — 2 

 elementen bestaande uit twee groepen, een van p — 1 gelijk- 

 waardige en een ander van q — 1 gelijkwaardige, voorgesteld 



-| p + q-2/l _ • < /p_j_g_2 



door —of door den binomiaalcoëfficient 



1 p-in 1 ^-i/i \ p—i 



Is X Pi q de gevraagde uitkomst, dan zou dus de betrekking 



('£_T*K* 



gelden, die voor p = q is neergelegd in de tabel 



2 2 8 



3 2 216 



4 2 ........ 5120 



5 2 „ 175000 



6 2 5 225472 



7 2 . . . 127 222256 

 8 2 . . . 6650 067148 

 9 2 . . 263754 292230 



Bovenstaande beschouwing is echter niet volledig. Dit 

 blijkt gemakkelijk uit de behandeling van het geval 

 p = q z=z 3. We hebben nl. bij het geval van fig. 3 a 



lïg. Ba 



Tig. U 



rig. 3c 



alleen op de einduitkomst gelet en buiten rekening gela- 

 ten, dat deze zoowel door den tusschentoestand van fig. 3 b heen 

 als door dien van fig. 3 C heen te bereiken is. En neemt 

 men nu aan, dat de omvouwing in de breedterichting bijv. 



