( 230 ) 



cc- 



/3- 



a 



-cc 



..../? 



langs de lijn au (fig. 4) den tus- 

 schentoestand fixeert, dan verkrijgt 

 men bij de twee handelwijzen, die 

 bij het lint tot dezelfde einduit- 

 komst voeren, voor het blad verschil- 

 lende oplossingen. Hierdoor valt 

 het werkelijke aantal X Pt q steeds 

 grooter uit dan wat bovenstaande 



Fig. 4. 



formule geeft en vindt men voor 3 2 en 4 2 achtereenvolgens 

 296 en 16096 in stede van 216 en 5120. En rekent men 

 die oplossingen van het eerste vraagstuk verschillend, waarbij 

 dezelfde uitkomst door verschillende bewerkingen verkregen 

 wordt, dan vindt men X 3 =8, X é = 48, enz. 



[Toen ik bovenstaande uitkomsten verkregen had, deelde 

 ik ze schriftelijk aan Ed. Lucas mede, in de hoop, dat het 

 hem gelukken mocht de algemeene uitdrukking voor X p en 

 X Pi q te vinden. Weinig vermoedde ik toen, dat dit schrij- 

 ven hem niet meer bereiken zou ; een schijnbaar onbedui- 

 dende ziekte maakte plotseling een einde aan zijn werk- 

 zaam leven, kort nadat hij te Marseille op het congres van 

 de fransche associatie de wiskundige afdeeling had gepre- 

 sideerd. Zijn dood is een groot verlies voor de wiskundige 

 wetenschap en vooral voor de getallenleer ; hij veroorzaakt, 

 zooals Laisant zich uitdrukt, »un vide de bien longtemps 

 impossible a combler." Laat ons hopen, dat hij belang- 

 rijke manuscripten nagelateu heeft en het zijne vrienden 

 gelukken mag uit deze de boven aangehaalde Theorie des 

 nombres, van welk uitstekend werk tot heden slechts 

 het eerste deel verscheen, te voltooien]. 





