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il ne rue paraissait pas être hors de saison de m'occuper 

 de la partie théorique du problème, ce qui m'a conduit a 

 un résultat bien plus simple que je n'osais 1'espérer. En 

 même temps j'ai pu rassembler quelques détails sur les 

 écrans distribués, que je me permettrai de comrauniquer a 

 la fin de nion travail. 



Il s'agit de déterminer la diminution de grandeur de 

 l'image principale de 1'étoile par 1'écran, diminution occa- 

 sionnée d'abord par 1' obstruction partielle de 1'objectif, 

 ensuite par la perte de la lumière dérivée dans les direc- 

 tions oü se forment les spectres latéraux. Coinmencons par 

 énoncer la loi tres simple qui régit Ie phenomène. Soit 

 p Ie coëfficiënt de transparence générale du réseau, c'est-a- 

 dire Ie rapport de 1'aire de la partie ou verte a Taire totale, 

 alors la partie de la lumière incidente, qui se réunit dans 

 l'image centrale est indiquée par p*. La dégradation occa- 

 sionnée par 1'obstacle matériel de 1'écran se répète exacte- 

 ment derrière Fécran par suite de la diffraction ; elle est 

 indépendante de A. 



Pour simplifier la démonstration considérons d'abord Tac- 

 tion d'un réseau ordinaire a traits *), place devant 1'objectif 

 d'une lunette, dont la distance focale soit 1 ; cela fait, la 

 transition au réseau a mailles rectangulaires ne présentera 

 guère de difficulté. 



Soit a la largeur de chacune des n fentes, d 1'épaisseur 

 d'une barre, e = a + d la somme d'un vide et d'un plein, 

 ce qu'on pourrait appeler la période du réseau ; enfin 



p = - Ie rapport du vide a la période, mesure de la trans- 



e 



parence générale de 1'écran. La longueur des fentes peut 



*) Dans ces derniers jours je viens de voir que la question de la 

 distributiou de la lumière avec Ie réseau simple a été résolue par M. 

 Rayleigh (Encydop. Brit. XXIV pag. 437). Cepeudaut j'ai cru pouvoir 

 conserver cette partie de mon travail, parce que M. IIayleigh a établi 

 sou résultat par la synthese, tandis que moi je me suis servi de 1'analysc. 



A ma connaissance Ie développemeut de j / d x ue se rencoatre uuile part. 



