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que tres différent pour les divers groupes, pourra être regarde 

 comme constant entre les limites -f- #, et — x, d'un même 

 gronpe. En reportant ces diverses valeurs dans la formule 

 (1) nous obtenons 



l — a 2 



sï'tt 2 n a X~ l x sin 2 cp 



IV 



n 2 a 2 X~ 2 x 2 cp 2 



ou bien en ayant égard a (3) 



I — 1 0% Ia, Ib • . 



sin^cp 



et 



>2 



f sin* cp 



Q = JIdiV=z I 0l Iai Ib • • «X — ï~dx f , 



ou, puisque dep = nneX— 1 dx f 



X f sin 2, cp 



Q=Io, Ia, Ib> • • x / — s- tf<jp. 



nn e j cp* 



Pour les bandis principales de chaque groupe les limites 



de 1'intégrale seront <jp -z n et — n ; pour les premiers sa- 



tellites a droite et a gauche cp — 2n et n ou cp = — n et 



— 2 7r, ce qui revient au même ; puis viennent 3 n et 2 n, 4 7r 



szn 3 (jp 1 — cos 2 (jp 

 et 3 Ti, et ainsi de suite. En developpant — —- = — - — - — 



cp z 2 cp 1 



en série et en intégrant, on obtient 



/ 



sin 2 cp 2 3 (jp 3 2 5 (jp 5 



dep — (jp — — - -f 



qp 



2 T r 1.2.3 2 .4 ' 1.2.3.4.5 3 .6 



série convergente, mais peu commode pour cp > tt. Pour 



les valeurs plus grandes de cp il vaut mieux intégrer par 

 parties, ce qui donne 



sin2cpfl 3 3.4.5 3.4.5.6.7 \ 



Csin 2 cp 1 



\~cj~ P ~~ 2cp 2q>*\2 2V ^V 2V 



cos2cpl 3.4 3.4.5 .6 \ 



+ T^~ \ 2V 2V "7 



