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avec Ie signe -\- ou — selon que w 2 est pair ou impair; 

 cependant ce signe peut être négligé, parce que / dépend 

 du carré du sinus. 



Or en multipliant la valeur [/ I f pour chaque série par 

 cos £, et en prenant la somme des produits nous obtiendrons 

 1/ 1 pour tout Técrau, c'est a dire 



/ / ^ t> *in(n 2 co8(). n esX-iy,) 



[/ 1= 2 P. — . cos (nj sm (j . tv e x l~ l x ). 



sin 7i e 2 l— l y t 



Ecrivons encore 



ni7re l X~ ] x % = 2 Rul—* x j — y 



et 



d'oü 



7ie 2 l—' [ y l = 2 RjiX— ] y l — (/', 



sm Ti e% k~ x yi = sm — = — 

 n 2 n % 



V 



puisque — ne peut atteindre qu'un petit nombre dedegrés; 

 alors 



[/ I =: ^ F . . COS (qp sin (j). 



Cette somme, qui doit être prise entre les limites q = -|" T 



Li 



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et (j = , peut être effectuée au moyen d'une quadrature. 



En effet considérons chaque valeur A l/ I — l/T" cos £ 

 comme une ordonnée, qui dépend de § comme abscisse; les 

 ordonnées seront équidistantes, avec 1'intervalle A £ = e^ 

 En multipliant chaque ordonnée avec A § nous aurons 

 1'expression d'une aire, qui a son tour, après être divisée 

 par e^ représentera la valeur de la somme cherchée. Donc 



fto „ __, sin (i/j cos o) 

 l/Iz^-l.P.2 — - ^ cos(q,sin(j) Ag, , 



