( 416 ) 



Door aanhoudend gloeien wordt brons en muntzilver niet 

 veranderd, evenmin zuiver Ag en zuiver Ni, terwijl in alli- 

 ages van Cu met Ni en in koolstof houdend ijzer de kristal- 

 len aangroeien, waarmede bros worden van het metaal ge- 

 paard gaat. 



Een paar vragen, door den Secretaris en den Heer van 

 Diesen tot den Schrijver gericht, worden door hem be- 

 antwoord. 



— De Heer Schoute handelt over de algemeenste verplaat- 

 sing in de ruimte R n met n afmetingen. Hij heft daartoe 

 de schijnbare tegenspraak op tusschen enkele stellingen, door 

 den Heer A. E. Rahtjsen bij het onderzoek naar congruen- 

 tie en symmetrie in R n verkregen (Annales de VEcole Poly- 

 technique de Delft, Deel IV, blz. 104) en de uitkomst, dat 

 twee projectieve figuren in R n een aantal van n + 1 coïn- 

 cidentiepunten hebben. Voor de bijzondere gevallen van 

 twee congruente en twee symmetrische figuren wijst hij de 

 ligging dezer coïncidentiepunten aan, wat dan tevens leidt 

 tot de volgende nieuwe stellingen : 



»De algemeenste verplaatsing in R n wordt verkregen: 



n . 



voor even n door -- rotaties in onderling volstrekt lood- 



a 



n — l 

 rechte vlakken en voor oneven n door dergelijke rota- 



ties en een translatie in de richting loodrecht op alle vlak- 

 ken van rotatie. Hierbij is de volgorde der samenstellende 

 bewegingen van geen invloed op de einduitkomst". 



»Bij twee symmetrische figuren X en Y in R n is er steeds 

 een ruimte R n ~~ l te vinden, die de figuren X en F volgens 

 congruente overeenkomstige figuren snijdt. De overeenkom- 

 stige punten x en y van X en Z, die buiten deze R n ~ l 

 liggen, bevinden zich aan weerskanten op gelijke afstanden 

 van deze R n ~ v \ 



»De figuur X in R n kan in den symmetrischen stand 

 Y in R n worden omgezet met behulp van een beweging 

 door een ruimte R n + l . van welke R n deel uitmaakt. Deze 



