( 434 ) 



gelijk moeten zijn. De bepaling der vijf integralen volgt 

 zonder moeite, terwijl de algemeene integraal wordt ver- 

 kregen door in de vijf integralen vier der constanten als 

 willekeurige functiën der vijfde te beschouwen ; door elimi- 

 natie krijgt men de eindintegraaL 



De ontwikkelde theorie wordt nu in N°. 2 van het tweede 

 gedeelte op vijf voorbeelden toegepast en wel eerst op de 

 eenvoudige hoofdvormen van partieele differentiaalvergelijkin- 

 gen 2e orde, Ie graad : 



ƒ (r, 5, t) = 0, f {as, r, s, t) = 0, ƒ (ar, r, s, *) = 0, 



wier integralen zonder bezwaar in algemeenen vorm volgen 

 en waarvan de eerste de vroeger behandelde vergelijking van 

 Dr. de Boer is, de derde niet te integreeren blijkt. 



Minder direct volgt de integratie der differentiaalverge- 

 lijking ƒ (q, r, s, t) = 0, waartoe eene tamelijk lange trans- 

 formatie noodig is. 



Tn N°. 3 wordt eene klasse vergelijkingen der 2e orde 

 2 e graad onderzocht, die tot de groep der vergelijkingen 

 van Poisson behoort, waarin dus de vorm r z -8t voorkomt. 

 Twee met veel zorg gekozen voorbeelden lichten de gevon- 

 dene methode van integratie uitnemend toe. 



In N°. 4 wordt de partieele differentiaalvergelijking der 

 tweede orde, lineair in de hoogst afgeleiden, onderzocht en 

 verkrijgt schrijver de stelling, dat hare integratie, alsmede 

 die der vergelijking van Ampère, uitgaande én van het stelsel 

 van Monge én van het stelsel van Darboux, afhankelijk is 

 van dezelfde voor waarde- vergelijkingen — ook krijgt men 

 in beide gevallen hetzelfde hulpstelsel. 



Eindelijk bevat N°. 5 eene omgekeerde bewerking, waar, 

 door eliminatie der constante uit de integraalvergelijkingen 

 der in !N°. 4 behandelde vergelijking, eene partieele diffe- 

 rentiaalvergelijking van denzelfden vorm ontstaat en nieuwe 

 differentiaalbetrekkingen worden afgeleid. 



De verhandeling van den Keer Speckman stelt de methode 



