( 463 ) 



W)bt \ 



bu\bf 



d/'th* 



U^/ös \öjö* öAöy/ 



^7H J^V^__ ( ö A^f . M^!f 

 ör\ö^/ vö^'ö^ \öylös ds\ï)y 



dy/br dr\öy) 



De drie eerste gelijkheden zijn die van (6) § 2. 



De twee volgende blijken mathematische gevolgen der 

 drie eersten te zijn. 



Voor het geval dat het stelsel Ua of 116 geen integralen 

 bevat, die r, s en £ bevatten, en dus geene compleete oplos- 

 sing en hieruit door variatie van constanten eene algemeene 

 oplossing kan worden verkregen, ontwikkelt König eene 

 nieuwe methode, om tot eene compleete oplossing te geraken, 

 die echter niet rechtstreeks met de boven ontwikkelde in 

 verband staat. 



Ten slotte werd door Victor Sersawy *), op dezelfde 

 wijze als door Hamburger, het stelsel III afgeleid ter inte- 

 gratie van de partieele differentiaalvergelijking van de 

 tweede orde. 



Door x alsdan als eenig onaf han keiijk veranderlijke aan 

 te nemen, gaat het stelsel III over in stelsel I. In plaats 

 van nu door toepassing van den regel van Jacobi te onder- 

 zoeken, in welk geval elk der stelsels Ia en 16 integralen 

 bezitten, en alsdan door oplossing van r, s en t tot eene 

 algemeene integraal te geraken, integreert hij stelsel la, 

 door één der afhankelijk veranderlijken, n. 1. s als eene 

 voorloopig nog onbepaalde functie van x te beschouwen, 

 en die alsdan door het stelsel 16 te bepalen, waardoor de 

 integratie tot eene differentiaalvergelijking in die afhankelijk 



*) Sersawy, »I)ie Integration der partiellcu diffcrentiai Gleichung 

 zweiter Ordnung". Deiikschriften der Kaiserlichen Acad. van Wissen^ 

 schaften. Wien.Math. Phys. Abth. bd. 49, 1885, 



