(476) 



bF m . d F' n J F' m F' m 



\-m— 1 —(p + mq) + 2 — F + 



t> x èy dz op 



Fm ~~1 m ~\ — + ) .(0). 



V c> q dpi ( 



fö.V <) * ö/> *ü? c>Jt? / ) / 



dan zal de algemeene integraal worden verkregen, door in 

 de vijf integralen vier der constanten als willekeurige 

 functiën van de vijfde te beschouwen en alsdan p, q en m 

 te elimineeren. 



Door eliminatie van de constante uit de twee overige 

 vergelijkingen verkrijgt men de eindintegraal, waarin twee 

 der willekeurige functiën nog bepaald worden door de 



o Z o V 



vergelijking q — — 0, die van den vorm A X ($) -f- 



d c de 



B fj (x) = is, waaruit de betrekkingen volgen A = en 

 B = 0, waarbij men z, q en y uitdrukt in #, c en de wille- 

 keurige functiën van c 



§ 2. 



Passen wij de boven ontwikkelde theorie op eenige voor- 

 beelden toe. 



Zij te integreeren de vergelijking 



De partieele differentiaalvergelijking wordt volgens (A) : 



dF 

 r -f- m s = 2 F (m) — m — , 



d m 



s + mt =z — . 

 dm 



Het hulpstelsel is volgens (B) : 



dx dy d z d p d q 



m 



p + mq 2 k\m) — m F\m) F\m) 



