( 482 ) 



Door toepassing van de methode van Jacobi op de ver- 

 gelijkingen van (4) vindt men als voorwaardevergelijkin- 

 gen voor de bestaanbaarheid der 3 integralen u = c de 

 twee betrekkingen: 



A 3 S + A 4 T= 0, A 3 R + A 4 S = 0, . . . (5) 



waarbij men heeft : 



A 3 — — +p- T-- + S--, 



d% b$ vp hq 



en 



d 3/ cU öp dq 



(6). 



Integreeren wij na (1) volgens de methode, in vorige 

 paragraven ontwikkeld. 



De vergelijking (B) § i wordt : 



hu hu hu du 



\-m— + (p +mq)— -f (m £ — F) — + 



da; èy 0^ óp 



hu , n f dF dF\ hu 



( _ mjR + S)-+2 Ui- — — =0 .... (7). 



hq \ hp h q I dm 



De voorwaardevergelijking (O), waaraan F moet voldoen, 

 wordt na eenige herleiding 



(A 3 S + A 4 T) - m (A 3 R + A 4 S) = 0, 



waarin A 3 en A|, dezelfde beteekenis bezitten als in (6). 



Hieraan kan echter niet voldaan zijn, tenzij men afzon- 

 derlijk heeft : 



A 3 £+ A 4 r=0 en A 3 R + A 4 S == 0, 



daar geen dezer beide vormen de m, maar enkel x,y,z,p 

 en <7 bevatten. Dit zijn echter dezelfde voorwaarde verge- 

 lijkingen als (5). 



De integratie volgens de methode van Boole valt dus 

 geheel onder de hier gegeven integratie. 



