( 483 ) 

 Vormen we het hulpstelsel van (7) : 

 dx dy dz dp dq dm 



'p + mq mS-T -mR+S 2 \ m —-~\ 



\ dp dq 



. (8) 



De vergelijkingen (3) van Monge liggen hierin besloten, 

 want door combinatie van de vijf eerste leden verkrijgt men, 

 onafhankelijk van m, 



dx Rdy -f- dq Sdy — dp dz — (pdx -\- qdy) 

 T = ~S~ " T ~~ Ö 



of 

 dz — pdx -f qdy , dp — — Tdx -|- Sdy , dq = Sdx — Rdy. 



Integreeren we als toepassing 



r -\- m s r=z m — (p -f- q) , s -f- m t = 1 — m, *) 



Aan (Cj is voldaan. 

 Het stelsel (8) wordt : 



dx dy dz dp dq dm 



l'~m p-\-mq m — (p -f- q) 1 — m 1 — m 



en heeft tot integralen : 



m = 1 + c 3 e — x , £ = c 2 e — * — c 3 + a, 



p^: — 6e - x — c 3 e-^ +c s — a + 1, # = a? — c 2 <? ~ * + c 3l 



z = be- x +x-\-c — Va (c 2 6-* — c 3 + a)*. 



Stelt men 6, o, c a , en c 3 gelijk aan willekeurige functien 

 van a, dan heeft men ter bepaling daarvan 



üc *èc 



*) Zie over de integratie van deze vergelijking door middel van (4) 

 Imschenetskv, Grünerts Aroh 5é, Chap. III § 13. 



32* 



