( 484 ) 

 De vergelijking (25) § 1 is hier 



d*L dL rt „ r 



-\ =0 of L = Ae-x -f B = 0. 



dx 2, dx 



Door invoeging der waarden van z, q, en y in L = 

 komt : 



db \ [de , \ ■- 



zoodat de betrekkingen tusschen de willekeurige functien zijn: 



db de 



6*2=0 en f- 6*3 — a = 0. 



da da 



Stellen wij b = ,/ (a) en o = ƒ (a), dan wordt de inte- 

 graal : 



z = cp(a)+ x+f(a) — l/ a 0* — y + «) 3 , 



?/= — qp' (a) g — * -f- a — ƒ ; (a). 



De tweede van deze vergelijkingen blijkt de afgeleide van 

 z te zijn ten opzichte van a van de eerste, hetgeen volgens 

 de methode van Boole ook het geval moet zijn, daar 



z = b e — x + x -f- c — \ {x — y -\- af 



eene bijzondere integraal van de gegeven partieele differen- 

 tiaal vergelijking is. 



Zij te integreeren de vergelijking 



r-(-m« = 2 — q y, s -\- m t = of (r t — s 3 ) — (s — q y)t. 



Aan de voorwaarde vergelijking (C) is voldaan. 

 Het hulpstelsel van (B) wordt: 



dx dy d z d p dq dm 



1 m p-\-mq z — qy Q ~ y * 



