( 493 ) 



gelijkingen, die homogeen in de te elimineeren grootheden 

 zijn, volgt: 



dfx Vi_VifA. = 0ofF=0 (5)> 



dx dy dx dy 



Deze vergelijking is van den vorm 



F{x, 2/» *»/>i q> c, lp (c), ^ (c)} = 0. 



Evenals nu uit de vergelijkingen (1) vergelijking (5) is 

 gevormd, verkrijgt men uit. een der .vergelijkingen van (1) 

 en uit (5) de nieuwe vergelijkingen 



d l d A_ d l d A^ H , ah t**h-£& =m . 



d v dy dy dx dx dy dy d x 



Deze vergelijkingen zijn van den vorm 



qp { *, ï/i *i p> ?» *", *, *, c , y (c), ^ (c) } — 0. . . . (6). 



Elimineeren wij nu uit de vergelijkingen (1), (5) en (6) 

 of uit 



/i { x, y, z, c, ip (c), x ( c ) I ~ °' 

 f 2 \ x, ;/, z, c, *// (c), x ( c ) } = °> 



^ { *i 2/» *i P> ?» c > V ( 6 ')> X ( c ) i — °> 

 (j, { #, ?/, *, jo, q, r, s, *, c, lp (c), ^ (c) j = 0, 

 de grootheden c, % (c) en *// (c), 



dan ontstaat eene partieele differentiaalvergelijking van de 

 tweede orde. 

 Schrijven wij 



Ö* öi/ + dj ö/ ö.< te "•" ö z 3 P dx dy 



