50 Gesammtsitzung 



Form, welche ein solcher Schwärm dauernd annehmen kann, ist 

 die eines Ringes mit ungefähr gleichförmiger Vertheilung längs 

 der Bahn. Die Zeit, welche erforderlich ist, einen irgendwie ge- 

 formten Schwärm zu einem solchen Ringe auszuspinnen , ist nicht 

 nach ihrer absoluten Länge, sondern nach der Zahl der ausgeführ- 

 ten Umläufe zu bemessen. Da die sicher constatirten Algol- Mi- 

 nima circa 12000 Umläufen des Begleiters entsprechen, so müsste 

 die Dicke des Schwarmes gemessen in der Richtung des Radius- 

 vector ausserordentlich klein gegen seine übrigen Dimensionen 

 sein. 



Diese Betrachtungen werden genügen, um die Frage nahe zu 

 legen, ob denn in der That die von Hrn. Picke ring verfolgte 

 Hypothese die einzige zulässige ist. Es soll nun gezeigt werden, 

 dass die Hypothese einer Axendrehung des variabelen Sternes 

 mindestens den gleichen Grad von Wahrscheinlichkeit beanspru- 

 chen darf. Zu dem Ende behandeln wir zunächst folgende Aufgabe. 

 Gegeben ein Fixstern, sphärisch, von ungleichartiger Oberflächen- 

 beschaffenheit, gleichförmig um eine feste Axe rotirend: gesucht die 

 Lichtcurve, d. h. der zeitliche Verlauf seiner Helligkeit für einen 

 sehr weit entfernten Beobachter. Der Kugelradius sei = 1 , der 

 beständig unsichtbar bleibende Pol P der Drehungsaxe heisse 

 Nordpol; die Lage eines Punktes auf der Kugel sei bestimmt 

 durch die Nordpoldistanz ß und die Länge X, letztere wachsend 

 im Sinne der Drehung von einem willkürlich gewählten, auf der 

 Kugel festen Anfangsmeridiane aus. Die Einheit für die Zeit t 

 sei so gewählt, dass die Lichtperiode oder die Rotationsdauer 

 gleich 2tv wird. A sei der Punkt, in welchem der Radius nach 

 dem Beobachter hin die Kugel trifft; wird der Nullpunkt der Zeit 

 so gewählt, dass für t = A in den Anfangsmeridian fällt, so ist 

 im Punkte A zur Zeit t ß :== §• -f- s ', A = — t, wo s den sphärischen 

 Radius der stets unsichtbaren Calotte bedeutet. Die Lichtmenge, 

 welche das Flächenelement dxo = sin ß dß dX in normaler Richtung 

 während der Zeiteinheit aussendet, sei hdw; h ist dann eine be- 

 stimmte Function h (ß , X) von ß und X, abhängig von der Ober- 

 flächenbeschaffenheit oder genauer der Leuchtkraft der einzelnen 

 Stellen, h (ß , A) soll nun nach Kugelfunctionen entwickelt werden. 



Der Kürze wegen werde für den Augenblick x für cos/3 ge- 

 schrieben, ferner sei 



