56 Gesammtsitzung 



umgekehrten Aufgabe, zu der Lichtcurve die Helligkeitsfunction h 

 zu finden, ist in den Gleichungen (I) und (VIII) bis (X) enthalten. 

 Man könnte nun versucht sein, hierbei in folgender Weise zu ver- 

 fahren. Die Lichtcurve, d. h. H als periodische und stetige Function 

 von t ist gegeben; man entwickelt H in die Reihe 



H=XH n e-^, (IX) 



womit die H n gegeben sind; man macht über die Werf he von § 

 und s , sowie über die Form von / (y) irgend eine zulässige Hy- 

 pothese, bildet die K m und setzt die Gleichungen 



H n = 27v2A mn P(m,n,% + s )K m (X) 



m 



an; man sucht zu jedem n irgend ein Werthsystem der A mn , wel- 

 ches die entsprechende Gleichung (X) befriedigt, und bildet endlich 

 mit allen diesen A mn die Helligkeitsfunction 



h(ß,X) = lA mn P(m,n,ß)e™\ (I) 



mn 



Dieses Verfahren unterliegt jedoch zwei Bedenken. Einerseits ist 

 nämlich die Möglichkeit denkbar, dass bei im voraus fixirten 

 Werthen von s , S und / (<y) in einer der Gleichungen (X) sämmt- 

 liche Factoren PK rechts verschwinden, während das gegebene H n 

 links von Null verschieden ist — ein Fall, der offenbar einen 

 Widerspruch involvirt, und z.B. bei der Annahme S =? e = , 

 y (<y) = cos y eintreten kann. Andererseits ist es fraglich, ob die 

 mit den gefundenen A mn gebildete Reihe für h (ß , X) auch immer 

 convergirt. Man müsste daher die Aufgabe vielmehr so stellen: 

 wie sind die Grössen B,s und / (7) zu wählen, damit man zu 

 gegebenen H n aus den Gleichungen (X) ein Werthsystem der A mn 

 finden könne, für welches die Reihe (I) convergirt. Ich habe die 

 Lösung dieser, wie es scheint, keineswegs leichten Aufgabe nicht 

 weiter versucht, denn der Umstand, dass es sich immer nur um 

 beobachtete Helligkeiten handelt, gestattet jene Schwierigkeit in 

 einfacher Weise zu umgehen, und zwar mittelst folgender Über- 

 legungen. 



Die Lichtcurve sei stetig und periodisch; sie sei durch Beob- 

 achtungen gegeben , d. h. man kenne für gewisse Werthe von t in 

 dem Intervall dz k die zugehörigen Werthe von ü, ausgedrückt in 

 einer beliebigen Einheit. Mit diesen Daten berechne man auf ir- 

 gend eine Weise eine Helligkeitstafel — Argument t, Function H — 



